江西省南昌市2013届高三第二次模拟考试数学(理)试题.docVIP

江西省南昌市2013届高三第二次模拟考试 数学（理）试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共1 50分． 考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2．第1卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第1I卷j_}=I O．5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上作答．若在试题卷上作答，答案无效． 3．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收同． 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共1 O小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知复数（其中i为虚数单位），则复数z在坐标平面内对应的点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知，则a，b?，c的大小关系是 A．cab B．cba C．abc D．bac 3．将函数图像上所有的点向左平行移动个单位长度，再把图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象的解析式为 A． B． c． D． 4．“m0”是“函数存在零点的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 5．若空间几何体的三视图如图所示，则该几何体体积为 A． B． C． D．8 6．下列四个判断： ①某校高三（1）班和高三（2）班的人数分别是m，n，某次测试教学平均分别是a，b，则这两个班的数学平均分别为；②从总体抽取的样本（1，2，5），（2，3，1），（3，3，6），（4，3，9），（5，4，4），则回归直线必过点（3，3，6）；③已知服从正态分布N（1，22），且=0.3，则 其中正确的个数有 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．将5名学生分到A，B，C三个宿舍，每个宿舍至少1人至多2人，其中学生甲不到A宿舍的不同分法有 A．18种 B．36种 C．48种 D．60种 8．已知点M（a，b）（a0，b0）是圆C：x2+y2=1内任意一点，点P（x，y）是圆上任意一点，则实数ax+by一1 A．一定是负数 B．一定等于0 C．一定是正数 D．可能为正数也可能为负数 9．等差数列的前n项和为，公差为d，已知 ，则下列结论正确的是 A． B． C． D． 10．如图，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，且AB=2CD，设∠DAB=，∈（0，），以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e1，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2，设的大致图像是 第Ⅱ卷 注意事项： 第Ⅱ卷须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题上作答，答案无效． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 11．曲线与坐标轴所围成押科形面积是 . 12．已知集合，在集合A中任意取一个元素a，则a∈B的概率是 . 13．执行如图所示的程序框图，若输入a的值为2，则输出的p值是 . 14．观察下面两个推理过程及结论： （1）若锐角A，B，C满足A+B+C=，以角A，B，C分别为内角构造一个三角形，依据正弦定理和余弦定理可得到等式： （2）若锐角A，B，C满足A+B+C=，则=，以角分别为内角构造一个三角形，依据正弦定理和余弦定理可以得到的等 式： 则：若锐角A，B，C满足A+B+C=，类比上面推理方法，可以得到一个等式是 . 三、选做题：请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按做的第一题评阅计分，本题共5分。 15．（1）（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（参数），圆C的参当选不，则圆C的圆心到直线l的距离为 . （2）（不等式选做题）设对任意实数 恒成立，则x取值集合是 . 四、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 1 6．（本小题满分12分）南昌市为增强市民的交通安全意识，面向全市征召“小红帽志愿者在部分交通路口协助交警维持交通。把符合条件的1000名志愿者按年龄分组：第1组[20，25）、第2组[25，30）、第3组[30，35）、第4组[35，40）、第5组[40，45），得到的频率分布直方图如图所示： （1）若从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取1 2名志愿者在五．一节这天到广场协助交警维持交通，应从第3、4、5组各抽