2012届湖北省各地信息卷大题剪切.docVIP

湖北省2012届高三数学大题剪切集锦 1.（2012届武汉外国语学校，钟祥一中4月调考）19已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形， 俯视图为直角梯形， （1）求证：；（2）； （3）设为中点，在边上一点，使//平面求. 21.如图已知椭圆内有一点，过作两条动直线分别交椭圆于和两点，若.（1）证明：；（2）若点恰好为椭圆中心 (i)四边形是否存在内切圆？若存在，求其内切圆方程；若不存在，请说明理由.求弦长的最小值. 3.（2012届武汉外国语学校，钟祥一中4月调考）22.（本小题满分14分） 已知函数（1）当时，求的单调区间; （2）当时，在上点，使得成立，求的取值范围. 4.（2012届武汉市4月调考）19．（本小题满分12分）如图，四棱锥中，⊥底面，底面为平行四边形，0°，2AD． （Ⅰ）证明：⊥BD；若，求二面角的余弦值 5.（2012届武汉市4月调考）21．（本小题满分13分）如图，已知椭圆Γ＋＝1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1（c，0）、F2（c，0），Q是椭圆外的动点，满足|＝2a．点P是线段F1Q与该椭圆的交点，点在线段F2Q上，且满足＝0，||≠0．（Ⅰ）求点的轨迹C的方程；（Ⅱ）设不过原点O的直线l与轨迹C交于，两点，直线O，，O的斜率依次成等比数列，△OAB面积；（Ⅲ）Ⅱ）求解的结果，试对椭圆Γ．已知＝－a＝－．（Ⅰ）a的值及f(x)的最大值；（Ⅱ）＋＋…＋＞ln(n＋1)（n∈N*）； （Ⅲ）＝b－b的取值范围 7.（湖北省八校2012届高三第二次联考）18. (本题满分12分)已知直三棱柱的三视图如图所示，且是的中点．（Ⅰ）∥平面；（Ⅱ）求的上是否存在点，使与成 角？若存在，确定点位置，若不存在，说明理由． 8.（湖北省八校2012届高三第二次联考）20. (本题满分13分)设平面内两定点，直线PF1 和PF2相交于点P,且它们的斜率之积为定值； （Ⅰ）求动点P的轨迹C1的方程；（Ⅱ）设M（0，），N为抛物线C2：上的一动点，过点N作抛物线C2的切线交曲线C1于P、Q两点，求面积的最大值． 9.（湖北省八校2012届高三第二次联考）21. (本题满分14分)（1）证明不等式：（2）已知函数在上单调递增，求实数的取值范围。（3）若关于x的不等式在上恒成立，求实数的最大值。 10.（2012届孝感高三第二次统考）18.(本小题满分12分） 如图，正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD,线段CD为圆O的弦，AE垂直于圆O所在平面，垂足E是圆O上异于C、ABCD丄平面ADE (II)求二面角D-BC-E的平面角的正切值. 11.（2012届孝感高三第二次统考） (本小题满分12分）已知椭圆C的离心率，长轴的左右端点分别为. (I)求椭圆C的方程； (II)设直线与椭圆c交于P,Q两点，直线与交于点s，s是否恒在一条定直线上？若是，请写出这条直线方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由. 12.（2012届孝感高三第二次统考）21.(本小题满分14分） 已知函数.， (1)当a = 1时，求函数图象在点（1，）处的切线方程； (II)当a 0时讨论函数的单调性； (III)是否存在实数a，且有恒成立？若存在，求出a的取值范围;若不存在，说明理由. 13.（武汉市2012届高中毕业生二月调研测试）19．（本小题满分12分） 如图，ABCD是边长为3的正方形，平面ABCD，AF//DE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成的角为。（1）求证：平面BDE； （2）求二面角F—BE—D的余弦值； （3）设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置 ，使得AM//平面BEF，并证明你的结论。 14.（武汉市2012届高中毕业生二月调研测试）20．（本小题满分13分） 已知椭圆C的对称轴为坐标轴，焦点在x轴上，离心率为，且经过点 （1）求椭圆C的方程； （2）设直线与椭圆C相交于A，B两点，且，若原点O在以MN为直径的圆外，求k的取值范围。 15.（武汉市2012届高中毕业生二月调研测试）21．（本小题满分14分） 已知函数（1）求函数的单调区间；（2）设，求函数上的最大值；（3）证明：对，不等式恒成立。 16.（2012届荆州中学第三次质检）18.（本小题满分12分）如图，已知直角梯形所在的平面垂直于平面 （1）的中点为，求证∥面 （2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值. 17.（2012届荆州中学第三次质检）19.（本小题满分12分） 已知函数 （1）试确定的范围，使得函数在上是单调函数； （2）求在上的最值. 18.（2012届荆州中学第三次质检）20.（本小题满分13分）已知中心在原点的椭圆