人教新课标版(A)高一必修1+3.1.2用二分法求方程的近似解ppt课件1.pptVIP

人教新课标版(A) 必修1 3.1.2 用二分法求方程的近似解 复习思考： 1.函数的零点 2.零点存在的判定 3.方程实数根个数的求法 使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点 问题： 1、现有16枚金币，其中1枚较轻。给你一个天平，问至少需要称几次，才能一定找出这枚较轻的金币？ 16枚金币中有一枚略轻,是假币 16枚金币中有一枚略轻,是假币 我在这里 我在这里 我在这里 哦，找到了啊！ 　通过这个小实验，你对用二分法缩小零点所在的范围并求出零点的这一方法及步骤是不是有更进一步的启示和理解呢？ 二分法概念 对于在区间[a,b] 上连续不断且 的函 数 ,通过不断地把函数 的零点所在的区 间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到 零点近似值的方法叫做二分法(bisection). x y 0 a b 用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤如下： 1、 确定区间[a,b]，验证f(a).f(b)0,给定精确度ε ； 2、求区间（a,b）的中点x1， 3、计算f(x1) （1）若f(x1)=0，则x1就是函数的零点； （2）若f(a).f(x1)0，则令b= x1（此时零点x0∈(a, x1) ); （3）若f(x1).f(b)0，则令a= x1（此时零点x0∈( x1,,b)); 4、判断是否达到精确度ε，即若|a-b|ε，则得到零点近似值a(或b),否则重复2~4 零点所在区间 中点的值 中点函数近似值 （1，2） 1.5 0.33 （1，1.5） 1.25 -0.87 （1.25，1.5） 1.375 （1.375，1.4375） 借助计算器或计算机求方程2x+3x=7的近似解（精确度0.1） 解：令f(x)= 2x+3x-7, 因为f(1)= -2，f(2)= 3，f(1) ·f(2 0 所以函数f(x)在区间（1，2）内有零点。 因为 |1.375-1.4375|=0.0625〈 0.1，所以原方程的近似解可取为1.4375