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人体的结构与比例教学案例 ---比的意义和性质 农五师84团学校： 课例背景分析 本单元是在学生学习了分数的意义和性质和分数乘除法的基础上教学的。由于比与分数有着密切的联系，把比放在分数除法之后进行教学，既加强了知识间的内在联系，又为以后学习比例及相关知识打下基础。本课例以学生熟悉的人体为载体，呈现了头长、臂长、腿长、身高几个信息，引入对比的意义、求比值、比的基本性质、化简比的学习，从中知道了比的概念，比的基本性质和化简比的方法，并通过自主练习，把比的意义进行了扩充。 教学内容：教学比的意义及性质，自主练习题。 教学目标：理解比的意义、比的基本性质，学会应用。 课例过程简介 1、创设情景，提出问题 人体中的比该设计环节是以学生熟悉的人体为载体，学生课前测量，呈现了头长、臂长、腿长、身高几个信息，借助“怎样用算式表示臂长和腿长的关系呢？”等问题，展开探索，引出人体中的比，引入对比的意义、求比值、比的基本性质、化简比的学习。 2、自主探究，学习新知 首先认识同类量、不同类量的比：我们知道，除了同类量可以相比以外，根据实际应用的需要，不同类量也可以相比。比如路程和时间的比，工作总量和时间，质量和体积的比等。当然，不同类量的比，必须有关联才行，这样，比的结果就是一个新的量。路程和时间的比就是速度，质量和体积的比就是密度。概括比的概念，帮助学生进一步理解比的意义。其次、学习比各部分名称及比值的意义。引领学生将比的前项和后项同时乘或除以相同的数，通过观察发现比值不变，从而得出比的基本性质。，学习化简分数比的方法，即根据比的基本性质，把比的前、后项分别乘上分母的最小公倍数，把分数比转化成整数比，进而化简；学习化简小数比的方法：即根据小数点位置移动引起小数大小变化的规律，把小数比转化成整数比，再化简。最后、引导学生通过类比猜想---验证迁移的方法探索比的基本性质，有利于他们迁移已有的分数基本性质同化比的基本性质，体会数学学习方法。 3、自主练习、应用拓展 自主练习的设计，形式多样，素材丰富，同时，把比的意义进行了扩充。比如自主练习第2题，一架客机3小时飞行2400千米，写出路程与时间的比，求出比值，并说说比值的实际意义。此后，出现的“想一想：比、分数和除法之间有什么关系？比的后项可以是0吗？”，旨在引领学生在寻找相同点和不同点的过程中，加深对这些概念的掌握，体会到它们之间的内在联系，从而构建起完整的知识体系。 教学案例过程： 一、创设情景，提出问题 1、情境导入： 师：同学们，我送给大家两幅画，请欣赏这两组画，画得怎样？你们想说点什么？ 第一组 第二组 生：学生观察后会说，一个画得不好、一个画得好。 师：谁来说说，哪个好，那个不好呢？为什么会是这样呢？ 学生：画得不好是因为身体画的不协调。 师：（师继续引导）“不协调”在我们数学中应该怎么说？ 生：不成比例 2、引出学习内容：今天就让我们学习一个新的数学概念“比”（板书课题），来看看这个问题？你们想知道什么？（根据学生回答，随机板书：什么叫比、比的作用等） 3、 根据信息提出问题 [设计意图]：根据提供的信息提出有用的数学问题，为引出比的概念做好铺垫。利用新教材直观形象的优点，提高学生的学习兴趣，使学生在轻松愉悦、和谐的课堂氛围中学习、探究，体验学数学的快乐。 二、自主探究，学习新知 （一）学习比的意义 1.认识同类量的比。 （1）讲解规定。 师：怎样用算式表示我们的臂长和腿长的关系呢？怎样用算式表示我们的头长和身高的关系呢？ 生：学生交流探讨。 师：试着用算式表示臂长是腿长的几分之几？用算式表示腿长是臂长的几倍？ 生：先小组交流，抽出一名组员的数据，板书算式（教师适当指导） 师：臂长是腿长的几分之几我们还可以说成臂长和腿长的比是7296或72/96。腿长是臂长的几倍。 2.认识不同类量的比。 师：李红3分钟，怎样用算式表示的速度？） 3总结意义1）比什么关系？）班内交流什么比？[设计意图：始终按照“用算式怎样表示？还可以用比表示”的顺序组织，有利于学生形成清晰的表象，进而通过观察、比较、归纳、概括形成概念。体会到它们之间的内在联系，构建起完整的知识体系。] 4.学习比各部分名称及比值的意义。 （1）讲解概念。 谈话：两个数的比都是由几部分组成的？前面的数叫比的前项，后面的数叫比的后项，中间的两个小圆点叫比号。比的前项除以后项的商叫做比值（板书）72 ∶ 96 = 72÷96 = ∶ ∶ ∶ ∶ 前 比 后 比 项 号 项 值 （2）求比值5.学习比与分数、除法之间的关系。 （1）找联系。 师：同学们，72∶96还可以怎样写？ （） ，它和72÷96 有什么关系