二元一次方程组教学设计--全国大赛获奖.docVIP

课题： 8.1 二元一次方程组 授课人:雷娜（湖北黄石十五中） 教学设计 1.教学内容解析 方程是重要的数学模型之一，它在现实生活中的应用很广泛，在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位.本节内容是在学生学习了方程、方程的解、一元一次方程、一元一次方程的解这些概念的基础上，对二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程的解、二元一次方程组的解的概念进行探究.同时，对二元一次方程组的认识为学习三元一次方程组和函数特别是一次函数奠定基础.本章的内容是在前面的基础上进一步发展，即由”一元”向”多元”发展，也是学习后续知识的基础. 根据教材内容与学生的实际情况，本节课的教学重点确定为： 【教学重点】 让学生通过观察、比较、分析、归纳二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程的解、二元一次方程组的解的概念，经历和感受这些概念的形成过程. 2.教学目标设置 新课程标准明确要求，数学学习不仅要让学生获得必要的数学知识、技能，还要包括在启迪思维、解决问题、情感与态度方面得到发展.因此， 确定教学目标如下： 【教学目标】 (1) 让学生经历和感受二元一次方程(组)、二元一次方程（组）的解这四个概念的形成过程，能判断一个方程（组）是不是二元一次方程（组）. (2) 让学生通过观察、比较、分析、归纳二元一次方程（组）、二元一次方程（组）的解的概念，培养学生分析问题、解决问题和归纳概括的能力. (3) 培养学生探究问题的兴趣与合作交流的意识，感受数学的实用性，体验自己探索出知识的成功感. 3.学生学情分析 认知起点：七年级的学生已经掌握方程、一元一次方程的相关概念. 认知特点：七年级的学生直接经验少，理解能力差，思维形式正处在由具体形象思维而逐步向抽象逻辑思维过渡的阶段，仍属于经验性逻辑思维，很大程度上需要依赖具体形象的经验材料来理解抽象的知识和概念. 认知策略：在教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究，从而掌握探究问题的方法，进而提高数学学习中的发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的方法和策略，养成良好的数学学习行为和习惯. 根据以上分析，本节课的教学难点确定为： 【教学难点】 1.理解二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程的解、二元一次方程组的解的概念的形成过程. 2.二元一次方程的解和二元一次方程组的解的探究方法. 4.教学策略分析 建构主义理论的核心是：“知识不是被动接受的，而是认知主体积极建构的.” 教法： 探究式教学法：让学生通过观察、比较、分析、归纳，经历和感受二元一次方程相关概念的形成过程，探究并掌握关于二元一次方程的有关概念. 讨论式教学法：学生的学习始终处于“问题—思考—探索—解答”的积极状态，学生看问题的方法不同，会从各个角度、各个侧面来揭示基本概念的内涵和基本规律的实质，如果就这些不同观点和看法展开讨论，就会形成强烈的外部刺激，引起学生的高度兴趣和注意，从而产生自主性、探索性和协同性的学习. 学法： 自主探究：在熟悉的生活情境中，学生主动探究数学问题. 合作交流：在愉悦的合作过程中，学生解决问题并增强团队意识. 5.教学基本流程 6.教学过程设计 1. 趣题引入 引言：数学在中国源远流长、成就辉煌.远在五千年前的仰韶文化时期，已经有了数学符号的出现.春秋时期算筹问世，此后，大批古代数学家给我们留下了累累硕果，比如《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》等等.这些著作在世界数学史上占有重要地位，其中有许多数学趣题至今仍让我们兴趣盎然.《孙子算经》中就记载了这样一道题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？” 师：为了方便计算，我们把问题进行简化：今有雉兔同笼，假若上有九头，问雉兔各几何？ 问题中要求几个未知数？ 生：两个. 师：若设雉x只，兔y只，有何等量关系？ 生：由“上有九头”得， 师：若从下看，有28足，又怎样列等式呢？ 生：因为鸡有2条腿，兔有4条腿，由“下有二十八足”得 【设计意图】中国古代数学在方程及方程组的研究方面有许多成果，著名的“鸡兔同笼”问题就是其中之一，教学中除关注学生在数学知识和能力方面得到提高之外，还应关注传承数学文化方面的工作，结合方程组的内容挖掘其文化内涵，使学生受到数学文化的熏陶. 2. 探究概念 （1）二元一次方程的概念 【问题探究】 师: 这是什么样的等式？ 生:方程. 师: 嗯，含有未知数的等式是方程. 请观察：下列哪些方程和我们所列的方程，，有共同的特点？并说出判断的依据？（请同学们先独立思考，再组内交流） 生：，因为它们都含有两个未知数，