九年级上数学《25.3利用频率估计概率》课件.ppt

例1.某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表： 当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽的频率 接近于常数0.9，于是我们说它的概率是0.9。 例2. 对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下： 抽取台数 50 100 200 300 500 1000 优等品数 40 92 192 285 478 954 （1）计算表中优等品的各个频率； （2）该厂生产的电视机优等品的概率是多少？ 0.8 0.92 0.96 0.95 0.956 0.954 概率是0.9 频率 课堂小结 概率 事件发生的可能性,也称为事件发生的概率. 必然事件发生的概率为1(或100%), 记作P(必然事件)=1; 不可能事件发生的概率为0, 记作P(不可能事件)=0; 随机事件(不确定事件)发生的概率介于0~1之间,即0P(不确定事件)1. 如果A为随机事件(不确定事件), 那么0P(A)1. 当试验次数很大时,一个事件发生频率也稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率. 1.依据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘： （1）用列举的方法表示有可能的闯关情况； （2）求出闯关成功的概率 。 课堂练习 左 右 解（1）所有可能的闯关情况：（左1，右1） （左1，右2）；（左2，右1）（左2，右2）。 （2）闯关成功的概率是 。 2.某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘（已去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？ 分析：如果估计这个概率为0.1，则柑橘完好的概率为0.9。 解：根据估计的概率可以知道，在10000千克柑橘中完好柑橘的质量为10000×0.9=9000千克，完好柑橘的实际成本为 设每千克柑橘的销价为x元，则应有 （x-2.22）×9000=5000 解得 x≈2.8 因此，出售柑橘时每千克大约定价为2.8元可获利润5000元。 3.如图，小明、小华用4张扑克牌（方块2、黑桃4、黑桃5、梅花5）玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回。 （1）若小明恰好抽到了黑桃4。 ①请在下边框中绘制这种情况的树状图； ②求小华抽出的牌面数字比4大的概率。 （2）小明、小华约定：若小明抽到的牌面数字比小华的大，则小明胜；反之，则小明负。你认为这个游戏是否公平？说明你的理由。 黑桃5 梅花5 （4，黑桃5） （4，梅花5） 小华抽出的牌比4大的概率是 解：（1） （2）公平，小明与小华抽到的牌的所有情况是（2，4）；（2，黑桃5）；（2，梅花5）；（4，2）；（4，黑桃5）；（4，梅花5）；（黑桃5，2）；（黑桃5，4）；（黑桃5，梅花5）；（梅花5，2）；（梅花5，4）；（梅花5，黑桃5）。所有的小明胜出的概率等于小华胜出的概率= 结束寄语: 概率是对随机现象的一种数学描述,它可以帮助我们更好地认识随机现象,并对生活中的一些不确定情况作出自己的决策. 从表面上看，随机现象的每一次观察结果都是偶然的，但多次观察某个随机现象，立即可以发现：在大量的偶然之中存在着必然的规律. 习题答案 会稳定在某个常数附近. 略. （1）略. 新课导入 同一条件下,在大量重复试验中,如果某随机事件A发生的频率稳定在某个常数p附近,那么这个常数就叫做事件A的概率. P(A)= m n 问题(两题中任选一题）: ２.掷一次骰子，向上的一面数字是６的概率是_______ ． １.某射击运动员射击一次，命中靶心的概率是_______． 命中靶心与未命中靶心发生可能性不相等 试验的结果不是有限个的 １ ６ 各种结果发生的可能性相等 试验的结果是有限个的 等可能事件 　　某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率,应采用什么具体做法? 　　观察在各次试验中得到的幼树成活的频率，谈谈你的看法． 估计移植成活率 移植总数（n） 成活数（m） 10 8 成活的频率 0.8 ( ) 50 47 270 235 0.870 400 369 750 662 1500 1335 0.890 3500 3203 0.915 7000 6335 9000 8073 14000 12628 0.902 0.94 0.923 0.883 0.905 0.897 是实际问题中的一种概率, 可理解为成活的概率. 数学史实 　　人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.这称为大数法则,亦称大数定