加强数学阅读 促进学生发展.docVIP

加强数学 促进发展—-解决问题—-提出更高层次的问题—-解决较高层次的问题—-提出更高层次的问题……形成一个螺旋上升的问题链。然而要完成上述的构成是靠人类的理性逻辑思维、直觉想象思维，构建数学问题和不断探究解决问题和提出问题之中，所以数学是人类悟性的自由创造职务。作为研究与创新的科学，数学的发展是一个数学知识不断增加、数学思维不断丰富的过程。如笛卡尔坐标系的创立，孕育了现代数学诞生发展的一个原始种子---坐标思想分析和探究问题。而完成上述过程的理性逻辑思维和直觉想象思维（解析几何）都离不开人类对数学问题的阅读、理解、分析、探索来完成。所以数学教育中的阅读对人类思维的开拓创新又不可估计的作用。现就笔者在指导学生阅读的作用分析如下： 一、通过数学的阅读和理解可以使学生感受数学的内在美。 首先阅读与理解可以使学生感知到数学的严谨性与和谐性。不知大家是否观察到，在教学课堂上，尤其是几何课上，我们就好像漫步在山花烂漫的幽径中，欣赏着我们周围相映有趣的几何图形，交织成大自然绚丽无比的图画，那些美丽的花中又的甚至可以用一个十分准确的方程式来刻画。记得在几何课时，老师让大家观察一下周围的环境---对于我们周围的景物，语文老师用语文文字来描述，而数学老师的角度来看，我们身处在一个由各种几何图形构成的世界中，我们就用数学语言来分析和记录这一切。就像黑板写下这个公式S=∏R2 。圆的面积与半径之间异常简洁和谐的关系。其次可以使学生感知数学的记号与符号 的美。世界上最早最精彩的莫过于语言，不同的生命有不同的演绎过程，也就形成不同的语言，有的靠发声器官发达，有的靠肢体神态表达，不同的学科已有不同的语言，数学的语言便是各种各样的、名目繁多的记号和符号组成，正是这许许多的记号和符号，才变幻出来广阔而又迷人的空间---实数、虚数、有理数、无理数……这么多数，看似复杂，却一换扣一环，极有规则。任意一个数经过相关的运算，就可以得到不同的结果，遵循着数学法则在变化着。最后通过对数学的阅读，可以让学生体验到逻辑推理的内在美。数学之美主要表现在它的内容。数学作为一切自然科学的基础学科，它的美已是最为迷人的。如解方程，由已知推到未知，充满着探索之美；证明不等式，利用几条简单原理推出复杂的结果过程中，处处是严谨之美；三角形的边边相依，最简单又最牢固，；长方形是把平行四边形推斜，二者既有区别，又有联系。Y=ax2 + bx + c是一条抛物线的解析式，x2 + y2= r2是圆的方程的解析式，每一点在方程里，在图形上，打通了数学和图形之间的道路多么伟大的创举，通过数学阅读理解，使学生学会使用数学语言，慢慢的步入数学王国，进入这和谐有序统一的世界，而且越深入你就会有更多更美的发现。 二、通过数学阅读可以使学生充分理解数学符号的功能与意义。 数学符号作为刻画数学语言的载体，其主要功能与作用有：（1）传递，（2）记载知识，（3）形成新概念，（4）使复杂多样的分类变得简单明洁，（5）理解，（6）促使探索反省活动成为可能，（7）有助于揭示数学知识结构，（8）促进数学思维活动程序自动化，(9)加强思想信息的恢复和理解，（10）激发创造性的数学思维活动。首先数学符号的传递功能---它是思维活动的物质载体，是暗示数学思维信息；约简思维，促进思维程序化发展。刺激联想活动，诱发数学创新美感。其次数学符号的载体功能，它包含记载知识、概念结论、精简和压缩信息，实现运算程序化，提供反省对象。最后数学符号使反思活动成为可能。即理解数学符号的意义。（1）用字母表示的意义，用‘∏’表示圆周率，（2）用字母的符号表示几何图形。如用a、b、c表示三角形的三边，用‘△’表示三角形；用◇表示平行四边形。（3）形成数学元素与元素之间的关系功能，如用‘=’、表示数（式）的相等，相应的用‘≤’‘≥’……，用‘∽’表示几何图形的相似，用‘≌’表示全等。（5）约定辅助作用，如用‘△’表示一元二次方程ax2 + bx + c=0（a≠0）的根的判别式，用‘max’、‘min’表示最大值和最小值等。 三、通过数学阅读可以提高学生发现问题、解决问题的能力，促进学生更加有效的学习数学。 首先数学阅读要把数学知识体系由厚到薄和由薄到厚的过程。真正起到提纲挈领的作用，既要把知识进行联想发散、类比、回想、反思，做到由此及彼，由少到多，由零散乱构建成符号数学逻辑推理的整体，使学生在数学王国中的探索创新在做广播体操的锻炼一样，随着‘韵律’规则的不同变化，得到不同的结论。如对一个数学知识点的学习，应思考产生的背景、本质特性、适应条件及其相关的区别与联系。如九年级学生不明白二次函数Y=ax2 + bx + c的图像为什么是一条抛物线，其中有薄到厚的过程是：把Y=ax2 + bx + c变形为ax2 + bx + c –y=0，这个二元二次方程中