中考数学应用题专题探究_21975.pptVIP

它突出数学建模思想，考查的是解决实际问题的能力 ； 小组讨论： 这每一道基础应用题在解决时所依据的数学知识是否相同？ 若是考虑得不同，请说明是由实际问题中的生活元素、情景决定的，还是由实际问题转化建立起来的数学模型决定的？ 那从这几道基础应用题上，你能发现哪些常见的应用题转化模型呢？请举例说明。 变式练习： 根据下面两已知数量： 甲型卡车的日租金：360元 乙型卡车的日租金：330元 你能给该题增加编写出一道可转化 为一次函数模型来解决的问题吗？ 写出所编问题并完成解答。 变式练习： 若物价部门规定，每辆车的日租金最高不超过650元，那当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益最多？最多是多少元？ * * 解题时要求要熟悉其基本的生产、生活情景，善于积极地用数学观点和方法去解决实际问题； 该种题源于生产、生活实践，是中考数学的常见题型 ； 中考数学应用题专题探究 岔河中学 杨小晶 解答数学问题 建立数学模型 实际问题 分析、联想、转化、抽象 应用题是中考试题的经典试题，解决应用题的一般流程步骤如下： 应用题常见转化的数学模型有： 方程（组）模型 不等式（组）模型 函数关系模型 几何图形模型 统计概率模型 例1：某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立刻到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格，可供 ；可供 。学校花去捐款 采购这两种帐篷， . （2）学校计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将所购帐篷紧急运往灾区，根据推算，其中至少需要8辆甲型卡车才能将所购的大帐篷全部运走，若已知每辆甲型卡车可同时搭载4顶小帐篷，每辆乙型卡车可同时搭载12顶小帐篷，那么要想让甲、乙两种型号的卡车一次性地将这批帐篷运往灾区,能安排的方案共有多少？ 3人居住的小帐篷，价格每顶160元 10人居住的大帐篷，价格每顶400元 96000元 正好可供2300人居住 （1）求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人住 的大帐篷； 大帐篷 总量 价格 人数 小帐篷 设：采购了 顶3人小帐篷， 顶10人 住的大帐篷。 相等关系: + = 花96000元采购这两种帐篷 正好可供2300人居住 2300 96000 = + 解：（1）设该校采购了x顶小帐篷，y顶大帐篷 根据题意得 解这个方程组得 答：该校采购了100顶小帐篷，200顶大帐篷 例1：某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立刻到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格，可供3人居住的小帐篷,价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷,价格每顶400元,学校花去捐款96000元采购这两种帐篷,正好可供2300人居住. （1）求该校采购了多少顶3人小帐篷,多少顶10人住的大帐篷? （2）学校计划租用甲、乙两种型号的卡车 将所购帐篷紧急运往灾区,根据推算,其中至少需要8辆甲型卡车才能将所购的大帐篷全部运走,若已知每辆甲型卡车可同时搭载4顶小帐篷,每辆乙型卡车可同时搭载12顶小帐篷,那么要想让甲、乙两种型号的卡车 地将这批帐篷运往灾区,能安排的方案共有多少? 共20辆 一次性 答：能安排的方案共有10种 ∴a可取的值共有10个 解：设甲型卡车安排了 辆，则乙型卡车安排了 辆 根据题意得 不要忘记取整数! 解之得: 又由题知 ∴ ∵车辆数必须取整数 (1400－50x) 当 时，y有最大值5000 可见，在 的范围内 解（2）： 化简整理得： 配方得： 答：当每日租出14辆时，租赁公司日收益最大 ∵ 不符合 ， 故舍去 解（3）：不盈也不亏即 成立 ∴ 解之得： 答：当每日租出4辆时，租赁公司日收益不盈也不亏 同学们在探究完两道代数综合应用题后，对综合应用题转化建立数学模型有怎样的体会认识？ 完成《中考指南》上： P166的例1、例2、例3，P167 “训练反馈”的2、3