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一一间隔排列的规律 【教学内容】 苏教版课程标准教材小学数学第七册第48——49页。 【教学目标】 1．让学生经历探索“间隔排列的两种物体”的个数关系过程，找到两端物体总是比中间的物体多1这一规律。并利用这一规律解决生活中的问题。 2．通过观察、猜测、操作、验证、交流等活动，培养学生用数学的眼光观察、分析事物的意识和能力 3．激发学生对数学问题的好奇心，发展学生的数学思考。 【教学重点】 让学生通过自主探究，找到“两种物体一一间隔排列，当两端的物体相同时，两端的物体数量比中间的多1”这一规律。 【教学难点】 1．用恰当的方式描述这一规律。 2．利用规律解释生活中的现象，解决生活中的问题。 【教具学具】 黑记号笔，白纸，各带两种不同的物体，个数不作要求，有几个带几个，手工剪刀。 【教学过程】 一、初步感受间隔排列的模型 1.同学们，今天的课堂与往常一样吗？（不一样，在多媒体教室上课。） 开心吗？ （还有听课的老师）欢迎吗？ （欢迎！） 为了表示欢迎，我们向老师们挥手打个招呼吧！ （生激动地向听课老师挥手致意！） 咦？ 同学们注意观察挥动的这只手！把五指合起来叫（生：五指并拢），如果把五指张开，手指与手指之间就出现了（空档） 手指和空挡的排列有什么特点呢？ 生1：一根手指一个空挡一根手指一个空挡…… 边指边说，真好！ 你也能想他这样边指边说吗？一起来！ 不错！像这样一个隔着一个的排列我们叫做一一间隔排列。（板书：一一间隔排列）齐读。 那在这里谁和谁一一间隔排列？ 关于手指和空挡的一一间隔排列你还想说什么？ 生1：每两根手指中间有一个空挡。 谁能再说一遍？ 关于这个排列你还想说什么？ 生2：最前面是大拇指，最后面是小拇指。 不管是大拇指还是小拇指都是手指，这说明两端物体——相同！（师板书：两端物体相同） 在这里，谁是两端物体？（手指）那被夹在两个手指中间的空挡就叫——（中间物体）（师板书：中间物体） 生3：在这个一一间隔排列中，有5个手指，4个空挡。 同意吗？（生点头认同，师板书：5 4） 学得真好，你能用我们观察到的数学知识填一填吗？ 出示填空题。 （ ）与（ ）一一间隔排列， 每两根（ ）中间有一个（ )， ( )是两端物体，( )是中间物体， ( )有( )，( )有( )。 同桌相互说一说。 请一生汇报。对吗？谁能不看大屏幕，看你张开五指的手，边指边说？ 还有谁来？齐说。 　　2. 如果把你的手握成拳，看手背（师指着凹凸部位），你想说什么呢？ 　　 生1：这里有类似刚才的排列。 　　 能说得具体些吗？ 　 　生2：突出与凹陷一一间隔排列，每两个凸出部中间有一个凹陷，突出的是两端物体，凹陷的是中间物体，有4个凸出的，有3个凹陷的。（师板书：4 3） 　　 太厉害了！还有谁想说？ 　 生2：老师，我还有一点要补充。这里首尾也相同，和刚才的排列特点完全一样。 同学们，是这样吗？（生齐说：是） 3.同学们，我们一起来看幅照片。 对！这是老师昨天刚拍的。 生1：咦？这里树和路灯的排列像是间隔排列。（生1迟疑地说，其他同学听后，观察得更仔细了） 生2：就是刚才的讨论的规律。 （师板书：规律）什么规律？ 生2：棕榈树与宣传牌一一间隔排列，每两棵树中间有1个宣传牌，树是两端物体，宣传牌是中间物体，棕榈树有6棵，宣传牌有5个。（板书：6 5） 能说完整最好，如果不能就再请人补充。 怎么样？太棒了！对同学们的精彩回答掌声表扬！ 二，探索规律 1.课件出示美国国旗）这是什么？ 观察这面旗，你看出了什么？ 生1：红白相间，2根红条之间有1根白条。 几根红条？ （生用手指点着数，都说是7根（师板书：7）。师撤掉幻灯片。） 有几根白条呢？ 生：6根白条。 2.发现规律（重归纳） 肯定吗？需要我出示图片让你们数一数吗？（部分学生说不要，部分听后冥思苦想）有几根？ 生1: 5根白条。 凭什么这么肯定？ 生1：因为这里的排列规律和手指一样，五个手指四个间隔，那么六根红条不就有五个间隔吗？白条就在间隔里，就有五根白条。 生2：对！可以看黑板： 5 4 4 3 6 5 两端物体比中间物体多1。（师多请几人说说）板书：比 多1 还可以怎么说？（中间物体比两端物体少一） 我们同学真了不起，通过刚才的观察和交流发现两种物体一一间隔排成一行时， 如果两端物体相同，那么两端物体比中间物体多1。这就是我们今天重点研究的规律。 再回到美国国旗上，已知红条根数，怎么求白条根数？你是怎么想的？ （红条是两端物体，白条是中间物体，白条比红条少1，所以是6根。）请2~3人说说。 怎样列式？（7-1=6根）齐答。 如果