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新课标数学Ⅰ、 Ⅱ卷对比分析 　　摘 要： 2013年全国高考已经落下帷幕，认真研读试题，明晰命题意图，洞察考试内涵，能对后续的新课标高考数学复习教学产生良好的导向作用.本文以2013年高考新课标数学Ⅰ、Ⅱ卷概率统计部分为例，进行对比分析，明确考查方向，提供复习方向.希望能对新课程高考复习起到借鉴作用，不当之处，请各位同仁批评指正. 　　关键词： 数学高考复习 对比分析 备考策略 　　一、考查内容及立意 　　2013年高考新课标1卷共考查了以下三题： 　　3.为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（ ） 　　A.简单随机抽样 B.按性别分层抽样 　　C.按学段分层抽样 D.系统抽样 　　本题考查了随机抽样的方法（分层抽样）. 　　本题考查了二项式定理、二项式系数最大值. 　　19.一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取4件做检验，这4件产品中优质品的件数记为n.如果n=3，再从这批产品中任取4件做检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果n=4，再从这批产品中任取1件做检验，若为优质品，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验. 　　假设这批产品的优质品率为50%，即取出的产品是优质品的概率都为50%，且各件产品是否为优质品相互独立. 　　（1）求这批产品通过检验的概率； 　　（2）已知每件产品检验费用为100元，凡抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为X（单位：元），求X的分布列及数学期望. 　　本题的实际背景是学生非常熟悉的产品的质量检验问题，对学生来说非常亲切.本题考查离散型随机变量的分布列和数学期望，考查独立事件的概率和计算方法，考查学生应用数学知识解决实际问题的实践能力.数学是社会生活和生产实践活动的产物，它来源于现实生活，又反过来指导生产实践活动，培养学生的数学应用意识.（有一定难度） 　　2013年高考新课标Ⅱ卷共考查了以下三题： 　　本题考查了二项式定理、展开式系数问题. 　　本题考查了古典概型中的概率计算方法及简单的排列组合问题. 　　19.经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元.根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示.经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品，以X（单位：t，100≤X≤150）表示下一个销售季度内的市场需求量，T（单位：元）表示下一个销售季度内销商该农产品的利润. 　　（Ⅰ）将T表示为X的函数； 　　（Ⅱ）根据直方图估计利润T不少于57000元的概率； 　　（Ⅲ）在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率（例如：若X∈[100，110），则取X=105，且X=105的概率等于需求量落入[100，110）的频率），求利润T的数学期望. 　　本题的实际背景是学生非常熟悉的销售中的利润问题，对学生来说非常亲切.考查了分段函数、概率、统计、分布列、数学期望的综合应用，考查了学生应用数学知识解决实际问题的实践能力.学生要多关心身边的实际问题，善于用数学的眼光看待生活，培养应用意识. 　　二、试卷难度对比分析 　　1.课标1、2卷都考查了二项式定理，1卷考查了二项式系数的最大值，2卷考查了某一项的系数，从理解能力和计算能力上来说，1卷的要求高于2卷的要求. 　　2.在概率统计的小题部分，1卷是概念性考查（抽样方法），2卷是概率的计算（组合数），在这一环节，1卷的难度低一些. 　　3.1，2卷的解答题都考查了概率统计知识在实际问题中的应用.1卷以条件概率为背景，具有较高的区分度.2卷主要考查分段函数、概率、统计、分布列、数学期望的综合应用，相对于一卷来说，得分率略高一些. 　　总体来说，1卷重视知识纵向考查，2卷体现了数学的基础性、应用性和工具性的学科特色，两者都强调学生能力培养. 　　三、备考策略 　　综上，2013年高考理科数学试卷的概率统计部分，题目的设计很好，难度设置较合理.它紧扣数学考试大纲，基础与能力并重.且试题具有一定的发挥空间，区分度较高，能够较好地考查学生解决数学问题的综合能力和体现学生数学思维的基本素质. 　　我认为今后在这一环节的教学和复习中注意以下几点。 　　1.重视基础，回归教材。试题考查的是现行高中数学教材中最基本、最重要的数学概念和思想方法.这使得离开教材、大搞题海战术的教师占不到任何便宜.高三复习应回归教材，狠抓基础，