《实数》综合提高训练.docxVIP

《实数》综合培优提高(三)1、计算： （4）（5） （6）（7） （8）（9） （10）（11）（12） （13） （14）2、先化简，再求值：（3）（4）3.计算：4. 已知2求 3a + 5b – c 的值。5.其中a =6. 化简：7. 已知 x + 3x-1=0，的值。8. 9. 如图1 所示的 Rt△ABC 中，∠B＝90°，点 P 从点 B开始沿 BA 边以 1 厘米/秒的速度向点 A 移动；同时，点 Q 也从点 B 开始沿 BC 边以 2 厘米/秒的速度向点 C 移动．问：几秒后△PBQ 的面积为 35 平方厘米？(结果用最简二次根式表示)10. 若|m|=4，|n|=3，且mn，求代数式m2+2mn+n2的值11. 在公式(a+b)2=a2+2ab+b2中，如果我们把a+b，a2+b2，ab分别看成一个整体，那么只要知道其中两项的值，就可以求出第三项的值.已知a+b=6，ab=-27，求下列各式的值.(1)a2+b2. (2)a2+b2-ab. (3)(a-b)212. 从“特殊到一般”是数学上常用的一种思维方法.例如，“你会比20122011的大小吗？”我们可以采用如下的方法：(1)通过计算比较下列各式中两数的大小：(填“”“”或“=”)①12　21；②23　32；③34　43；④45　54；⑤56　65；…(2)由(1)可以猜测nn+1与(n+1)n(n为正整数)的大小关系：当n　时，nn+1(n+1)n；当n　时，nn+1(n+1)n.(3)根据上面的猜想，可以知道20122011(填“”“”或“=”)13. 阅读下列材料：请回答下列问题：（1）观察上面的解题过程，直接写出的结果为 。（2）利用上述所提供的解法，请化简：14.观察下列各式： （1）＝ ；（2）试求：的值；（3）判断的值的末位数字。（要有适当的过程）15. 如图所示，有一个长方体，它的长、宽、高分别为5cm，3cm，4cm．在顶点A处有一只蚂蚁，它想吃到与顶点A相对的顶点B的食物．（1）请画出该蚂蚁沿长方体表面爬行的三条线路图（即平面展开图）；（2）已知蚂蚁沿长方体表面爬行的速度是0.8cm/s，问蚂蚁能否在11秒内获取到食物？16. 研究下列算式，你会发现有什么规律？==2；==3；==4；==5；……请你找出规律，并用公式表示出来。17. 若a、b、c是△ABC的三边，化简：