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6.8正余弦定理
若A为锐角时: * 正余弦定理及其应用 正弦定理 在一个三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等，即 什么叫正弦定理 ？ 公式变形 正弦定理可以解哪几类的三角形问题？ （1）已知两角和任一边，求其他两边和一角； （2）已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角（进而求出其他的边和角）。 余弦定理 C B A a b c a2=b2+c2-2bc·cosA b2=c2+a2-2ca·cosB c2=a2+b2-2ab·cosC b2+c2 - a2 2bc cosA= c2+a2 - b2 2ca cosB= a2+b2 - c2 2ab cosC= 变形 余弦定理可以解决哪几类问题？ １.已知三边，求三个角． ２.已知两边及其夹角，求另外一边． 2、正、余弦定理的广泛应用 2.利用正、余弦定理判断三角形的形状 以及判定三角形解的个数 1.利用正、余弦定理及三角形面积公式等解三角形 3.正、余弦定理在实际生活中的应用 例题分析 （1）在 中，一定成立的等式是（ ） 2.在钝角三角形 中，三边长是连续自然数， 则这样的三角形（ ） A．不存在 B．有无数个 C．仅有1个 D．仅有2个 在 中，若 ，则 A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．直角三角形 D．等边三有形 是（ ） 在 中，若 ，则 A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．直角三角形 D．等边三有形 是（ ） *
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