2013版高中全程复习方略课时提能训练：2.8函数的图象(人教A版·数学理)湖南专用.docVIP

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。 课时提能演练(十一) (45分钟 100分) 一、选择题(每小题6分，共36分) 1.(2012·长沙模拟)已知函数y=log2x的反函数是y=f-1(x).则函数y=f-1(1-x)的图象是( ) 2.(2012·浏阳模拟)为了得到函数y=2x-3-1的图象，只需把函数y=2x的图象上所有的点( ) (A)向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 (B)向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 (C)向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 (D)向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 3.函数y=ln|sinx|,x∈［- ,0)∪(0, ］的图象是( ) 4.(预测题)f(x)= 的图象和g(x)=log2x的图象的交点个数是 ( ) (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 5.已知a0且a≠1，若函数f(x)=loga(x+ )在(-∞,+∞)上既是奇函数，又是增函数，则函数g(x)=loga|x-k|的图象是( ) 6.(2012·长春模拟)定义在R上的函数y=f(x+1)的图象如图所示，它在定义域上是减函数，给出如下命题：①f(0)=1;②f(-1)=1;③若x0，则f(x)0;④若x0,则f(x)0，其中正确的是( ) (A)②③ (B)①④ (C)②④ (D)①③ 二、填空题(每小题6分，共18分) 7.如图，定义在［-1，+∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为__________. 8.(2012·湘潭模拟)使log2(-x)x+1成立的x的取值范围是__________. 9.(易错题)已知函数f(x)=()x的图象与函数y=g(x)的图象关于直线y=x对称，令h(x)=g(1-|x|)，则关于h(x)有下列命题： ①h(x)的图象关于原点对称； ②h(x)为偶函数； ③h(x)的最小值为0； ④h(x)在(0，1)上为减函数. 其中正确命题的序号为_________.(将你认为正确的命题的序号都填上) 三、解答题(每小题15分，共30分) 10.作出下列函数的大致图象 (1)y=x2-2|x|; (2)y= ［3(x+2)］; (3)y=. 11．(1)已知函数y=f(x)的定义域为R，且当x∈R时，f(m+x)=f(m-x)恒成立，求证y=f(x)的图象关于直线x=m对称； (2)若函数y=log2|ax-1|的图象的对称轴是x=2,求非零实数a的值. 【探究创新】 (16分)已知函数y=f(x)同时满足以下五个条件： (1)f(x+1)的定义域是［-3，1］； (2)f(x)是奇函数； (3)在［-2，0)上，f′(x)0; (4)f(-1)=0; (5)f(x)既有最大值又有最小值. 请画出函数y=f(x)的一个图象，并写出相应于这个图象的函数解析式. 答案解析 1. 【解析】选C.y=log2x的反函数f-1(x)=2x, ∴y=f-1(1-x)=21-x是减函数，过点(0，2).故选C. 2.【解析】选A.把y=2x的图象向右平移3个单位长度得到y=2x-3的图象，再向下平移1个单位长度得到y=2x-3-1的图象，故选A. 3.【解析】选B.由已知y=ln|sinx|得y为定义域上的偶函数，其图象应关于y轴对称，故排除A、D，又x∈［-,0)∪(0, ］时0＜|sinx|≤1, ∴y=ln|sinx|∈(-∞,0］，结合B、C知，B正确. 4.【解析】选C.在同一坐标系中作出f(x)和g(x)的图象如图所示， 由图象知有两个交点，故选C. 【误区警示】本题易由于作图没有去掉(1，0)点，而误选B. 5.【解题指南】由已知先求出k的值，并判断出a与1的大小关系，再由g(x)选图象. 【解析】选A.由已知f(0)=0,得loga=0，∴k=1, ∴f(x)=loga(x+ ),又∵其为增函数， ∴a1.故g(x)=loga|x-1|的图象可由y=loga|x|的图象向右平移一个单位得到，且在(-∞,1)上为减函数，在(1,+∞)上为增函数，故选A. 6.【解题指南】由y=f(x+1)的图象通过平移得到y=f(x)的图象，结合图象判断. 【解析】选B.由y=f(x+1)的图象向右平移一个单位得到函数y=f(x)的图象如图所示， 结合图象知①④正确，②③错误，故选B. 7.【解析】当x∈［-1,0］时，设y=kx+b,由图象得得，∴y=x+1,当x0时，设y=a(x-2)2-1,由图象