2013版高中全程复习方略课时提能训练：单元评估检测(七)(人教A版·数学理)湖北专用.docVIP

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。 单元评估检测（七） 第七章 （120分钟 150分） 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.(2012·随州模拟)已知直线a、b是两条异面直线,直线c平行于直线a，则直线c与直线b( ) (A)一定是异面直线 (B)一定是相交直线 (C)不可能是平行直线 (D)不可能是相交直线 2.在△ABC中，AB=2,BC=1.5,∠ABC=120°,若使△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是( ) (A) (B) (C) (D) 3.如图，在空间四边形ABCD中，点E、H分别是边 AB、AD的中点，F、G分别是边BC、CD上的点，且 ，则( ) (A)EF与GH互相平行 (B)EF与GH异面 (C)EF与GH的交点M可能在直线AC上，也可能不在直线AC上 (D)EF与GH的交点M一定在直线AC上 4.(2012·黄冈模拟)已知α,β是两个不同平面，m,n是直线，下列命题中不正确的是( ) (A)若m∥n,m⊥α,则n⊥α (B)若m∥α,α∩β=n,则m∥n (C)若m⊥α,m⊥β,则α∥β (D)若m⊥α,m?β,则α⊥β 5.(2011·安徽高考)一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( ) (A)48 (B)32+ (C)48+ (D)80 6．如图，下列四个正方体图形中，A,B为正方体的两个顶点，M,N,P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是( ) (A)①④ (B)②④ (C)①③④ (D)①③ 7.如图，平行四边形ABCD中，AB⊥BD，沿BD将△ABD折起，使面ABD⊥面BCD，连接AC，则在四面体ABCD的四个面中，互相垂直的平面的对数为( ) (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 8.(2012·珠海模拟)如图为棱长是1的正方体的表面展开图，在原正方体中，给出下列三个命题： ①点M到AB的距离为； ②三棱锥C-DNE的体积是； ③AB与EF所成的角是. 其中正确命题的个数是( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 9．(易错题)如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H，则以下命题中，错误的命题是( ) (A)点H是△A1BD的垂心 (B)AH的延长线经过点C1 (C)AH垂直平面CB1D1 (D)直线AH和BB1所成角为45° 10．一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面均相切，已知这个球的体积是，那么这个三棱柱的体积是( ) (A)96 (B)16 (C)24 (D)48 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分.请把正确答案填在题中横线上) 11．已知三个球的半径R1,R2,R3满足R1+2R2=3R3，则它们的表面积S1,S2,S3满足的等量关系是______. 12.如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，D为棱AA1的中点，若截面△BC1D是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为________． 13.如图所示,二面角α-l-β的棱上有A、B两点，直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB.已知AB=4，AC=6，BD=8，CD=2，则该二面角的大小为_______. 14.(2012·宜春模拟)三棱锥S－ABC中，∠SBA=∠SCA=90°，△ABC是斜边AB=a的等腰直角三角形，给出以下结论： ①异面直线SB与AC所成的角为90°； ②直线SB⊥平面ABC； ③平面SBC⊥平面SAC； ④点C到平面SAB的距离是a. 其中正确结论的序号是__________. 15.等边三角形ABC与正方形ABDE有一公共边AB，二面角C-AB-D的余弦值为，M,N分别是AC,BC的中点，则EM,AN所成角的余弦值等于______. 三、解答题(本大题共6小题，共80分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(13分)(2011·陕西高考)如图，在△ABC中， ∠ABC=60°,∠BAC=90°,AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC=90°. (1)证明：平面ADB⊥平面BDC； (2)设E为BC的中点，求与夹角的余弦值. 17.(13分)如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1,∠ACB