课后巩固作业(二十三) 3.4.3.docVIP

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。 课后巩固作业（二十三） (30分钟　分)目标函数为z＝3x＋y，求得x＝4，y＝0时，zmax＝12.但题中要求x、y∈N+，请调整一下最优解与目标函数的最大值． 8.(2011·黄冈模拟)某研究所计划利用宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A、B，该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表： 产品A 产品B 研制成本与搭载 费用之和（万元/件） 20 30 计划最大资 金额300万元 产品重量（千克/件） 10 5 最大搭载重量 110千克 预计收益（万元/件） 80 60 试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？ 【挑战能力】 (10分)某人有楼房一幢，室内面积共180 m2，拟分隔成两类房间作为旅游客房，大房间每间面积为18 m2，可住游客5名，每名游客每天住宿费为40元，小房间每间面积为15 m2，可住游客3名，每名游客每天住宿费为50元，装修大房间每间需要1 000元，装修小房间每间需要600元，如果此人只能筹8 000元用于装修，且游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，能获最大利益？ 答案解析 1.【解析】选D.设购买A型汽车x辆，购买B型汽车y辆，第一年纯利润为z万元，则， z=2x+1.5y, 作出可行域，由 解得此时z取得最大值，故选D. 2.独具【解题提示】可根据资金不超过500元，建立关于软件数和磁盘数的不等式组.根据不等式组逐一列出即可. 【解析】选C.由,得 (其中x为软件数，y为磁盘数), 当x＝3时,7y≤32，y可取2,3,4共三种． 当x＝4时,7y≤26，y可取2,3共两种． 当x＝5时.7y≤20，y可取2共一种． 当x＝6时,7y≤14，y可取2共一种． 当x≥7时,不合题意．故共7种选购方式． 3.【解析】选C.设派用甲型卡车x辆，乙型卡车y辆，获得的利润为u元，u=450x+350y， 由题意，x、y满足关系式,作出相应的平面区域，u=450x+350y=50(9x+7y). 在由确定的交点(7,5)处取得最大值4 900元，故选C． 4.【解析】选A.设苹果每千克x元,梨每千克y元,则约束条件为,目标函数z=3x+9y,作出可行域如图. 作直线l:3x+9y=0,平移直线至过点A时,z=3x+9y取最小值. 解方程组得A点坐标为()， ∴zmin=3×+9×=22(元). 5.【解析】设需用甲型货车x辆，乙型货车y辆，由题目条件可得约束条件为 目标函数z=400x+300y. 画图可知，当平移直线400x+300y=0至经过点(4,2)时，取得最小值2　200. 答案：2 200 6.【解析】设配制药剂A x剂，药剂B y剂，则 目标函数为z＝x＋2y，作出可行域 如图所示(整数点部分)． 令z＝0得直线x＋2y＝0， 平移此直线过点M时z最大，由， 得M()，调整得最优解(2,3)， ∴zmax＝2＋2×3＝8(百元)． 答案：8 7.独具【解题提示】根据x、y∈N+且在边界上有最大值为12，在可行域内调整x、y的值，求出最优解. 【解析】∵0N+， ∴x＝4，y＝0，不是最优解． ∵在可行域内z＝12时,仅有x＝4，y＝0， ∴z最大取不到12， ∵x、y∈N+，z＝3x＋y∈N+， ∴考虑z＝3x＋y＝11时取最大，而此时可行域内有 x＝3，y＝2使z＝11，∴最优解为x＝3，y＝2，zmax＝11. 8.【解析】设搭载产品A有x件，产品B有y件， 预计收益z＝80x＋60y. 则,作出可行域，如图作出直线 l0:4x+3y=0并平移，由图象得，当直线经过M 点时,z能取得最大值， , 解得,即M（9，4）， 所以zmax=80×9+60×4=960(万元）. 答：搭载产品A　9件，产品B 4件，可使得总预计收益最大，为960万元． 【挑战能力】 【解析】设应隔出大房间x间和小房间y间，则 即, 目标函数为z=5×40x+3×50y， 作出约束条件可行域： 根据目标函数z=200x+150y， 作出一组平行线200x+150y=t, 当此线经过直线18x+15y=180和直线1 000x+600y=8 000的交点C()时， 目标函数取最大值为200x+150y=， 由于()不是整数，所以经过整点（3，8）时，才是它的最优解，同时经过整点(0,12)也是最优解，即应隔大房间3间，小房间8间，或者隔大房间0间，小房间12间，所获利益最大.如果考虑到不同客人的需要，应隔大房间3间，小房间8间. 独具【方法技巧】线性规划中的最优解