2009届山东省临沂高新区实验中学高三数学上学期期末质量检测.docVIP

山东省临沂高新区实验中学2009届高三上学期期末教学质量检测 数学试题（文科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、学校、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂连云港，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上。 3．考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合M是函数的定义域，集合为自然对数的底数），则= （ ） A． B． C． D． 2． （ ） A．22009i B．21004 C．21003（1+i） D．22008（1－i） 3．已知函数上递增，则实数a的取值范围是（ ） A． B．[－4，－2] C．（－4，+） D．（－，－2） 4．设为两个不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题： ①若 ②若 ③若 ④其中真命题的序号是 （ ） A．①③④ B．①②③ C．①③ D．②④ 5．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图中△ABC的边长为2的正三角形，俯视图为 正六边形，那么该几何体的侧视图的面积为 （ ） A． B． C．12 D．6 6．若方程属于以下区间 （ ） A． B． C． D．（1，2） 7．已知函数，当时，只有一个实数根；当3个相异实根，现给出下列4个命题： ①函数有2个极值点； ②函数有3个极值点； ③=4，=0有一个相同的实根 ④=0和=0有一个相同的实根 其中正确命题的个数是 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则是 （ ） A． B．cosx C．sinx D．2cosx 9．设为坐标原点，动点满足 的最小值是 （ ） A．－1 B．+1 C．－2 D．1.5 10．如图，它们都表示的是输入所有立方小于1000的正整数的和的程序框图，那么判断框内应分别补充的条件是 （ ） A． B． C． D． 11．甲、乙两人各写一张贺年卡随意送给丙、 丁两人中的一人，则甲、乙将贺年卡送 给同一人的概率是 （ ） A． B． C． D． 12．已知点P（－3，1）在直线，过点P且方向向量为a=（2，－5）的入射光线，经y=－2反射后过椭圆的左焦点，则椭圆的离心率为 （ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题 13．为了解学生答卷情况，寿光市教育部门在高三某 次测试后抽取了n名同学的第Ⅱ卷进行调查，并 根据所得数据画出了样本的频率分布直方图如图， 已知从左到右第一小组的频数是50，则 n= 。 14．设命题对任意，都有成立，命题P且Q为假，P或Q为真，则实数a的取值范围是 。 15．已知a、b都是正实数，且满足的最小值为 。 16．设函数上的奇函数，且满足都成立，又当时，，则下列四个命题： ①函数以4为周期的周期函数； ②当[1，3]时，； ③函数的图象关于x=1对称； ④函数的图象关于点（2，0）对称， 其中正确的命题序号是 。 三、解答题 17．（本小题满分12分）若向量 的图象中，对称中心到对称轴的最小距离为 时，的最大值为1。 （1）求函数的解析式； （2）求函数的单调递增区间。 18．（本小题满分12分）数列 （1）求证：数列是等比数列； （2）求数列{}的通项公式； （3） 19．（本题满分2分）为了支持其贫困山区学校的教学工作，某市决定从5位优秀教师（二位女教师，三位男教师）中选派3位教师去该山区学校担任支教教师。设选派的3名老师中恰有2位女教师的概率为P（A）；选派3名教师中至少有一位女教师的概率为P（B）。 （1）求P（A）； （2）求P（B）； （3）设函数，记“在函数定义域内任取一点x0，则”为事件C，求事件C的概率。 20．（本小题满分12分）如图是一个几何体的三视图，请认真读图。 （1）有人说该几何体的侧棱PA垂直于底面ABCD，有人说四边形ABCD为矩形，也有人说PA不垂直于底面，请根据你的判断画出几何体的直观图； （2）设AB的中点为M，PC中点为N，求证：MN//平面PAD； （