有理数总复习课件hrl.pptVIP

乘法三结合 1、两个倒数结合 2、积为整数结合 3、能约分的结合 数形结合的思想方法 例题：已知︱a︱︱b︱,且ａ0,b0,试比较a,b,-a,-b的大小 分类讨论的思想 比较1＋a与1－a的大小。 分配律的运用 分配律反着用 下面的解题过程是否正确？如果有错误请加以订正。 ? 改正：解：原式= 3、已知a、b互为相反数，c,d互为倒数，m是绝对值最小的数，求代数式 4、已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c| b a 0 c 授课时间：2014年10月16日 授课教师：黄荣禄 我的97届学生 凌佳 一、有理数的基本概念 二、有理数的运算 有理数的加、减、乘、除、乘方运算 本章主要内容： 1、负数、有理数、数轴有理数的绝对值。 2、互为倒数、互为相反数、有理数的大小比较 3、科学计数法、近似数 一、有理数的基本概念 1.负数： 在正数前面加“—”的数；或小于 零的数 判断： 1）a一定是正数； 2）－a一定是负数； 3）－（－a）一定大于0； 4）0是正整数。 2.有理数： 整数和分数统称有理数。 有理数 （依定义分） 整数 分数 正整数 负整数 正分数 负分数 有理数 （依性质分） 正有理数 零 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 自然数 零 正整数有：12，-8 整数有：12，-3,0， -8 3.数 轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线. 所有有理数都可以用数轴上的点表示。 如图所示的图形为四位同学画的数轴， 其中正确的是（ ） 数轴上任意两点间的距离与这两点表示的数的关系： 如果数轴上点A表示的数为XA,点B表示的数为XB,那么AB两点间的距离为：什 么 4.绝对值 一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。 1）数a的绝对值记作︱a︱; 若a＞0，则︱a︱= ; 2） 若a＜0，则︱a︱= ; 若a =0，则︱a︱= ; a -a 0 3) 对任何有理数a,总有︱a︱≥0. [基础练习] 1。-2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 . 2。 |-8|= ； -|-5|= ； 绝对值等于4的数是__________。 3。绝对值等于其相反数的数一定是（ ） A．负数 B．正数 C．负数或零 D．正数或零 4。 ，则x=______； ， 则 x=_______； 5.相反数 只有符号不同的两个数，叫做互为相反数， 其中一个是另一个的相反数。 1）数a的相反数是-a 2）0的相反数是0. 3）若a、b互为相反数，则a+b=0. 6.倒 数 乘积是1的两个数互为倒数. 1）a的倒数是 （a≠0）； 3）若a与b互为倒数，则ab=1. 2）0没有倒数 ； 下列各数，哪两个数互为倒数？ 8， ，-1，+（-8），1， 4）倒数是它本身的是______. 7.有理数的大小比较 一、数轴上右边的点表示的数总比左边 的点表示的数大 二、正数大于零，负数小于零，两个正数绝对值大的就大，两个负数绝对值大的反而小。 三、比差法 如果a-b0,那么ab; 如果a-b=0,那么a=b; 如果a-b0,那么ab. 8.科学记数法与近似数 把一个大于10或小于-10的数记成a×10n 的形式，其中a是整数数位只有一位 的数，这种记数法叫做科学记数法 . 1.一只苍蝇的腹内细菌多达2800万个， 你能用科学记数法表示吗? 解： 2800万个=2.8×103（万个) 或 2800万个=28 000 000个=2.8×10 (个) 2. 1.03×106有几位整数? 3.0×10n（n是正整数）有几位整数？ (n+1位整数） （1 030 000） （有7位整数） 例：下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ （1）43.8（2）0.03086（3）2.4万 （4）6×104 （5）6.0×104 解： （1）43.8精确到十分位. （2）0.03086精确到十万分位 （3）2.4万精确到千位 （4） 6×104 精确到万位 （5） 6.0×104 精确到千位 作业 1、若（x-1)2+|y+4|=0,则3x+5y=______ 2、若|a-3|+ |3a-4b|=0,则-2a+