2008-2009浙江省丽水市丽水中学高中数学 综合检测必修一.docVIP

浙江省丽水市丽水中学必修一综合检测 (时间:120分钟 满分:150分) 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.下列集合中,表示同一集合的是( ) A. B. C. D. 2.已知集合,满足的所有的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 3.已知集合,则中所含元素的个数是( ) A.0 B.1 C.1或2 D.0或1 4.已知函数的定义域是一切实数,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 5.某厂日产手套总成本y(元)与手套日产量x(双)的关系为,而手套出厂价格为每双10元,则该厂为了不亏本,日产手套至少为( ) A.200双 B.400双 C.600双 D.800双 6.函数在上的最大值与最小值的和为( ) A.3 B.1 C.4 D. 7.根据表中的数据,可以判定方程的一个根所在区间是( ) 0 1 2 3 0.37 1 2.72 7.39 20.09 1 2 3 4 5 A. B. C. D. 8.将进货价为8元的商品按10元一个销售时，每天可卖出100个，若这种商品的销价每上涨1元，则日销售量就减少10个，为了获取最大利润，此商品售价应定为每个( ) A.12元 B.13元 C.14元 D.15元 9.已知函数在上是减函数,则a的取值范围是( ) A. B. C. D. 10.设,则有( ) A. B. C. D. 11.函数的单调递增区间是( ) A. B. C. D. 12.已知函数的定义域为,且为奇函数.当时, ,那么当时, 的递减区间是( ) A. B. C. D. 二.填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分) 13.已知,.若,则 . 14.设有下列关系式①, ②, ③, ④其中正确的是　　 (把你认为正确的序号填写上即可)． 15.计算：= _________. 16. 若定义在区间内的函数满足，则的取值范围是 . 三、解答题（本大题共6个小题，共75分） 17（本小题满分12分） 如图，已知三角形的顶点为，， （Ⅰ）求△ABC AB边的中线所在直线的方程； （Ⅱ）求△ABC的面积． 18.（本小题满分12分） 已知函数，求： （）的定义域； （）在定义域内为增函数； (III) 函数的零点所在的大致区间，并求出零点的个数. 19.(本题满分12分) 如图，已知矩形ABCDAB=10，BC=6，将矩形沿对角线BD把折起，使A移到点，且在平面BCD上的射影O恰好在CD上． （Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：平面； （Ⅲ）求三棱锥的体积． 的方程为：． （Ⅰ）的值，使圆的面积最小； （Ⅱ）相切，且过点的直线方程． 21.（本小题满分13分） 若非零函数对任意实数均有，且当时，. （）求证：； （）求证：为减函数； (III) 当. 22.（本小题满分13分） 一工厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100时,每多订购1个,订购的全部零件的单价就降低0.02元,但最低出厂单价不低于51元. （Ⅰ）一次订购量为多少个时,零件的实际出厂价恰为51元? （Ⅱ）设一次订购量为个时,零件的实际出厂价为元,写出. (III) 当销售商一次订购量分别为500、1000个时,该工厂的利润分别为多少? (一个零件的利润=实际出厂价-成本) 参考答案 一.选择题 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D D D D C 题号 7 8 9 10 11 12 答案 C C B D A B 二.填空题 13. 1 14. ③ 15. 0 16.