2008-2009学年度辽宁省鞍山市高一数学第一学期期末考试试卷.docVIP

辽宁省鞍山年度高一第一学期期末考试试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择）题两部分第Ⅰ卷1至2页和第Ⅱ卷3至4页150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． ，，则集合等于 A． B． C． D． 2．给出下列三个函数：①，②，③中在区间上递增的函数有高考资源网 A．0个 B．1个 C．2 D．3个 A．（1，0，1） B．（，，） C．（，，） D．（1，，） 4．已知点，则直线的斜率是 A． B． C．3 D． 5．一个空间几何体的主视图、视图1，那么这个几何体的体积为高考资源网 A． B． C． D．1 6．的大小关系是A． C． D． 7．设是方程的解，则属于区间A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4） 函数则满足的的值是 或16 9．若函数是定义在R上的偶函数，在（—，0上是减函数且，则使得的的取值范围是高考资源网 A．（—，2） B．（2，+） C．（—，—2）（2，+） D．（—2，2） 10．圆和圆的公切线的条数为 A．1 B．2 C．3　 D．4 11．已知圆的方程为.设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为 A．　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　 D． 12．如图，动点在正方体的对角线上，过点作垂直于平面 的直线，与正方体表面相交于，设，，则函数的图象大致是高考资源网 第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． ，则点关于的对称点的坐标为　　　　． 14．函数的反函数为，则　　　　． 15．若直线与圆相切，则实数　　　　． 16．如图,正的中线与中位线相交于,已知是绕旋转过程中的一个图形,现给出下列四个命题: ①过动点作平面上的垂线，垂足一定在线段上; ②恒有平面; ③三棱锥的体积有最大值; ④异面直线与不可能垂直. 其中正确的命题的序号是 ． 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17、（本小题满分12分） 如图，正三棱锥的侧棱长为，底面边长为，在侧棱上分别取三点, 使, , , 过三点作截面将棱锥分成上、下两部分, 求这两部分的体积比． 18、(本小题满分12分) 某学校拟建一块周长为400的操场如图所示，操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，学生做操一般安排在矩形区域，为了能让学生的做操区域尽可能大，试问如何设计矩形的长和宽？19、(本小题满分12分) 已知，讨论的奇偶性，并说明理由。 20、(本小题满分12分) 21、(本小题满分1分) ：，一动直线l过与圆相交于、两点，是中点，l与直线m：相交于． （Ⅰ）求证：高考资源网当lm时，l； （Ⅱ）当时，求直线l的方程． 22、(本小题满分1分） （Ⅰ）当时，求函数的值域； （Ⅱ）若函数是（-，+）上的减函数，求实数的高考资源网取值范围. 参考答案及评分标准 一、选择题：每小题5分，满分60分.DCBDA　　DCCDB　　B每小题4分，满分16分.　　15．－1　　16．①②③ 三、解答题 17．解: ………….. 4’ 设点到平面的距离为, 点到平面的距离为． , ． ………….. 8’ ． …………..10’ 故三棱锥被分成的两部分的体积比为． …………..12’ 18．解：设中间区域矩形的长为，中间的矩形区域面积为．…’ 则半圆的周长为，因为操场周长为400，所以，即 ． ………….. 4’ ∴，..……..8’ 当时有最大值，此时．答：略．　 …………..12’ 19．解: 当时，，对，恒有 为偶函数 ………….. 6’ 当时 此时，既不是奇函数，也不是偶函数 …………..12’ 20．证明：（Ⅰ）在直三棱柱，∵底面三边长，，∴ ， ………….. 2’ 又直三棱柱中 ， 且 ∴ ………….. 4’ 而∴； ………….. 6’ （Ⅱ）设与的交点为，连结， ../………… 8’ ∵ 是的中点，是的中点，∴ ， …………..10’ ∵ ，，∴ ...12’ 21．解：（Ⅰ）l与m垂直，且，，又， 所以当l与m垂直时，l必过圆心． ……………..4’ （Ⅱ）①当直线与x轴垂直时, 易知符合题意 ……………..6’ ②当直线与x轴不垂直时, 设为，即，