2008-2009学年度苏省如皋中学高一数学上学期期末模拟试卷（五）人教版必修四.docVIP

江苏省如皋中学2008～2009学年度高一年级上学期期末模拟试题（五） 一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 1．设全集，，，则= ▲ ． 2．若向量且的坐标为，则的坐标为▲ ． 3．若，则的终边在第 ▲ 象限. 4．下列各三角函数值中：① ② ③ ④ 负值的个数是▲ ． 5．把函数的图象向左移个单位，再向下移两个单位后得到的图象的函数解析式为▲ ． 6．已知，若，则的取值范围是▲ ． 7．中,,那么的形状为▲ ． 8．实数满足，则取值范围是 ▲ ． 9．已知，则的大小关系为▲ ． 10．下面这道填空题因印刷原因造成在横线上的内容无法分辨，请在横线上填写一个使原题结论成立的条件： 题目：已知，_____▲_____，则. 11．已知是定义在上的奇函数，若的最小正周期为，， ，则的取值范围是▲ ． 12. 若对任意R,不等式恒成立，则实数a的取值范围是▲ ． 13．已知函数满足（其中），， 则的值是▲ ． 14．设是方程的实根，则的最小值是▲ ． 二．解答题：本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（本题14分，第一小题6分，第二小题8分） 已知 （1）若，求的取值范围；（2） 若求的取值范围. 16．（本题14分，第一小题6分，第二小题8分） 已知,且,设,, . ①若与共线，求； ②求的面积. 17．（本题14分，第一小题7分，第二小题7分） 已知为的三个内角， ． （1）若，求角； （2）若，求． 18．（本题16分，第一小题8分，第二小题8分） 已知， （1）若，求函数的值域； （2）若时函数的图象恒在轴的上方，求的取值范围. 19．（本题16分，第一小题6分，第二小题5分，第三小题5分） 已知函数. （1）试写出函数的一个周期； （2）是否存在，使得，若存在，请求出,若不存在，请说明理由； （3）若，求的取值范围. 20．（本题分16分，第一小题5分，第二小题5分，第三小题6分） 已知函数， （1）解关于的不等式； （2）定义在上的奇函数与的图像在上恰好重合，且满足，求的解析式； （3）对于（2）中的函数，设，求不等式在上的解集. 参考答案 1． 2.(3,5) 3.一 4.1 5. 6.[-1,1] 7.锐角三角形 8. 9. 10. 11. 12. 13.6 14.8 15.解：由得…………………………2分 （1）若，即 令，则其对称轴为 由得…………………………………………4分 即，解得 的取值范围为…………………………………………6分 （2）若，即……………………………………8分 ①当时，，符合条件………10分 ②当时，的对称轴为，故B必定不是的子集. 的取值范围为…………………………………………14分 16．解：法一：如图建立平面直角坐标系，则 ………………2分 ①， ……4分 又与共线 ……………………………………………………6分 ②由，得……12分 ……………………………14分 法二：（选取作为平面向量的一组基底，表示出其他向量） 17．解：（1） ＝ ＝＝0………………………………4分 又 ………………………………………………7分 （2））＝ 故，………………………10分 整理，得，……………12分 解得 已舍去）…………………………14分 18．解：（1）时，在上单调递增， ②当时，在上单调递减，上单调递增 ③当时，在上单调递减，上单调递增 ④当时，在上单调递减 综上所述，当时，的值域为； 当时，的值域为； 当时，的值域为； 当时，的值域为.………………8分 （2）时恒成立，即（*）……9分 由（1）得，当时，（*）式恒成立；……………………………………11分 当时，，解得；……13分 当时，，解得（不合）.……15分 的取值范围为.……………………………………16分 19．解：由题意，得 ……………………4分 （1）的周期………………6分 （2）假设存在满足条件的实数，则 由，得…………9分 而………………………………………………10分 不存在满足条件的实数.………………………………11分 （3）由（2）得…………………………………………16分 20．解：（1）为R上的减函数 ，……………………………………2分 即 解得 原不等式的解集为.…………………………5分