2008-2009学年度山东省菏泽郓城县九年级数学第一学期教学质量检测.docVIP

2008-2009学年度菏泽郓城县第一学期初三教学质量检测 数学试卷 一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。每小题2分，共20分） 1．下列各式一定是二次根式的是 A． B． C． D． 2．在二次根式，，，，，中，最简二次根式共有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如果有意义，则的取值范围是 A． B．且 C． D．且 4．当时，二次根式的值是，则的值为 A． B． C． D． 5．下列方程是一元二次方程的是 A． B． C． D． 6．一元二次方程的根的情况为 A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 7．如果是关于的方程的非零实数根，那么的值是 A．1 B．－1 C． D． 8．下列图形中，既是轴对称，又是中心对称图形的是 9．下列图形中，可以由一次“基本图形”连续旋转45°得到的是 10．一个数平方的2倍与这个数相等，则这个数是 A．0 B． C．0或 D．0或 二、填空题（每空3分，共30分） 1．如果有意义，则实数的取值范围是___________。 2．若，则的值为___________。 3．设，，用含的式子表示得___________。 4．的整数部分为，小数部分为，则___________。 5．写出一个一根为零，并且二次项系数为1的一元二次方程___________。 6．如果分式的值是0，则的值为___________。 7．如果是一元二次方程，则不等式的解集是___________。 8．已知是方程的一个根，则另一个根为___________。 9．如下图是由三个叶片组成的，绕点O旋转120°后可以和自身重合，若每个叶片的面积为5cm2，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积之和为___________。 10．用等腰直角三角形板画∠AOB=45°，并将三角板沿OB的方向平移到如下图所示的虚线处后，绕点M逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OH的夹角的度数为____。 三、计算（每小题3分，共9分） 1． 2． 3． 四、（每小题4分，共8分） 1．已知，，求的值。 2．如图，在□ABCD中，DE⊥AB，点E在AB上，。 求：□ABCD的周长。 五、（每小题4分，共12分） 1．用配方法解方程： 2．用公式法解方程： 3．用因式分解法解方程： 六、（每小题5分，共10分） 1．如下图，E是正方形ABCD中CD边上任一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，在给出图形中画出旋转后的图形，并完成下列填空。 因为点A是对称中心，所以它的对应点是___________。 正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB 4=90°，所以旋转后点D与点___________重合。 2．如图，已知△ABC和点O。 （1）画出AABC关于点D对称的图形； （2）简要写出画法。 七、（本题6分） 请仔细阅读下面的问题： 像上面解题中，与相乘，积不含二次根式，称与 为互为有理化因式，化去分母中的根式而使原式的大小不变称为分母有理化。 根据上面的数学思想方法，完成下面各题： 1．写出的一个有理化因式：_______________。 2．将分母有理化得：_______________。 3．计算：（为非负整数） 八、（本题7分） 如下图是两个等边△ABC、等边△CDE的纸片叠放在一起的图形。 1．固定△ABC，将△CDE绕点C按顺时针方向旋转30°，连AD，BE，线段BE、AD之间的大小关系如何？证明你的结论。 2．若将△CDE绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度，连AD、BE，线段BE、AD之间大小关系如何，证明你的结论。 九、（本题9分） 将一条长为20cm的铁丝剪成两段，以每段铁丝为周长做正方形。 （1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，求这两段铁丝的长。 （2）两个正方形面积之和可能等于12cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由。 十、（本题9分） 某公园旅游的收费标准是：旅游人数不超过25人，门票为每人100元，超过25人，每超过1人，每张门票降低2元，但每张门票不低于70元，一个旅游团共支付2700元，求这个旅游团共多少人？ 2008-2009学年度菏泽郓城县第一学期初三教学质量检测 数学试卷参考答案及评分标准 一、依次为：DCBAA BACBD 二、1． 2．－1 3． 4． 5．（略） 6．－2 7．且 8．－5 9．5 10