2008-2009学年度山东省青岛十九中高三数学第一学期期末考试.docVIP

山东省青岛十九中 2008—2009学年度高三第一学期期末考试 数 学 试 题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 注意事项： 1．答题前，考生在答题卡上务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考号填写清楚。请认真核准准考证号、姓名和科目。 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。 3．本题共12小题，第小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 一、选择题 1．已知中元素的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．多个 2．已知的值是 （ ） A． B． C．4 D．8 3．若，则下列不等式一定成立的是 （ ） A． B． C． D． 4．已知O、A、M、B为平面上四点，且，则 （ ） A．点M在线段A上 B．点B在线段AM上 C．点A在线段BM上 D．O、A、M、B四点一定共线 5．已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则a2的值为 （ ） A．－4 B．－6 C．－8 D．－10 6．四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面为平行四边形，对角线AC1与平面A1BD相交于点P，则P是△A1BD的 （ ） A．重心 B．内心 C．外心 D．垂心 7．已知直线交于A、B两点，且，其中O为原点，则实数a的值为 （ ） A．2 B．－2 C．2或－2 D． 8．已知函数上是减函数，那么b+c （ ） A．有最大值 B．有最大值－ C．有最小值 D．有最小值－ 9．已知多面体ABC—DEFG中（如图），AB、 AC、AD两两互相垂直，平面ABC//平 面DEFG。平面BEF//平面ADGC， AB=AD=DG=2，AC=EF=1，则这个多 面体的体积为 （ ） A．2 B．4 C．6 D．8 10．过点M（—2，0）的直线m与椭圆两点，线段的中点为P，设直线m的斜率为，直线OP的斜率为k2，则k1k2的值为 （ ） A．2 B．—2 C． D．— 11．若函数的图象与函数的图像的交点个数是 （ ） A．2 B．3 C．4 D．多于4 12．如右图，南北方向的公路l，A地在公路的正东 2km处，B地在A地东偏北30°方向 处，河流沿岸PQ（曲线）上任一点到公路l和A 地距离相等，现要向曲线PQ上任选一处M建 一座码头，问A，B两地转运货物，经测算从 M到A，M到B修建公路的费用均为a万元/km， 那么修建这两条公路的总费用最低是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 注意事项： 本卷共10小题，用钢笔或圆珠笔将答案答在相应位置，认真细心祝你成功！ 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。 13．数列中，= . 14．用6根长度为1的铁棒焊成一个正四面体框架，若忽略铁棒粗细，则设框架能够容纳的下的最大球体的半径为 . 15．若不等式组表示为平面区域是一个三角形，则a的取值范围是 . 16．椭圆上一点A看两焦点的视角为直角，设AF1的延长线交椭圆于B，又|AB|=|AF2|，则椭圆的离心率为 . 三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．设p：关于x的不等式的定义域为R，如果“p ^ q”为假，“pq”为真，求实数a的取值范围。 18．已知矩形ABCD中，AB=2AD=4，E为CD的中点，沿AE将三角形AED折起，使DE=，如图，O、H分别为AE，AB的中点， （1）求证：OH||平面BDE （2）求证：平面AED⊥平面ABCD （3）（理）求二面角O—DH—E的余弦值 19．在三角形ABCD中，角A，B，C的对边分别为都是方程的根，求角A，B，C的值。 20．等差数列的各项均为整数，a1=3，前n项和为Sn，等比数列中，b1=1，b2S2=64，是公比为64的等比数列。 （1）求与； （2）证明： 21．设椭圆的左右焦点分别为F1，F2，A是椭圆C上的一点，且坐标原点O到直线AF1的距离为 （1）求椭圆C的方程 （2）设Q是椭圆C上的一点，过Q的直线l 交x轴于点F（—1，0），交y轴于点M，若