2008-2009学年北京市东城区高三数学第一学期期末练习（文） 人教版.docVIP

北京市东城区2008-2009学年度第一学期期末教学目标检测 高三数学 （文科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至9页，共150分。考试时间120分钟。考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 注意事项： 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试卷上。 一、选择题：本大题共8小题每小题5分共分在每小题出的四个选项中,则集合等于 ( ) A．B．C．D． ，，则向量与（ ） A.互相平行 B. 夹角为 C.夹角为 D.互相垂直 3.是的 ( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知,则的值为 ( ) A. B. 7 C. D. 5.若是偶函数,且当时,,则不等式的解集是 ( ) A. B. C. D 6.在的展开式中,常数项为15,则的一个值可以是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7.把一颗六个面分别标有1,2,3,4,5,6的正方体形的骰子投掷两次,观察其出现的点数,并记第一次出现的点数为第二次出现的点数为设向量=,向量=,则满足的向量的个数是 ( ) A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 8. 已知垂直竖在水平地面上相距20米的两根旗杆的高分别为10米和15米,地面上的动点到两旗杆顶点的仰角相等,则点的轨迹是( ) A椭圆 B圆 C双曲线 D抛物线 北京市东城区2008-2009学年度第一学期期末教学目标检测 高三数学（文科） 第Ⅱ卷（共110分） 注意事项： 1.用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。 题号 一 二 三 总分 1--8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 分数 得分 评卷人 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上。 9.抛物线的准线方程为______. 10.已知为等差数列,若,则的值为______. 11.在平面直角坐标系中,不等式组表示的平面区域的面积是_____. 12.一个球的球心到过球面上A、B、C三点的截面的距离等于球半径的一半，若AB=BC=CA=3，则球的半径是 ,球的体积为 . 13.已知向量,则的取值范围是_______. 14.已知函数,若,则实数的取值范围是_______. 三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 得分 评卷人 15．（本小题满分13分） 已知函数. （Ⅰ）求的最小正周期及单调减区间； （Ⅱ）若,求的最大值和最小值. 得分 评卷人 16．（本小题满分13分） 北京的高考数学试卷共有8道选择题,每个选择题都给了4个选项(其中有且仅有一个是正确的).评分标准规定:每题只选1项,答对得5分,不答或答错得0分.某考生每道题都给出了答案,已确定有4道题的答案是正确的,而其余的题中,有两道题每题都可判断其两个选项是错误的,有一道题可以判断其一个选项是错误的,还有一道题因不理解题意只能乱猜.对于这8道选择题,试求: (Ⅰ)该考生得分为40分的概率; (Ⅱ)通过计算说明,该考生得多少分的可能性最大? 得分 评卷人 17．（本小题满分14分） 如图,在直三棱柱中,,为中点. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证: ∥平面 ; (Ⅲ)求二面角的大小. 得分 评卷人 18. （本小题满分13分） 设函数. (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线的方程; (Ⅱ)当时,求函数的单调增区间和极小值. 得分 评卷人 19．（本小题满分13分） 已知点是椭圆上的一点，,是椭圆的两个焦点,且满足.