2008-2009学年北京市崇文区高三数学第一学期期末练习（文） 人教版.docVIP

崇文区2008－ 高三数学 （文科） 2009.1 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至9页，共150分．考试时间120分钟．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上． 2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试卷上． 一、选择题：本大题共8小题每小题5分共分在每小题出的四个选项中符合题目要求的 （A） （B） （C） （D） 2．集合Z},若对任意的都有，则运算*不可能是 （A）加法 （B）减法 （C）乘法 （D）除法 3．对总数为M的一批零件抽取一个容量为25的样本,若每个零件被抽取的概率为0.25, 则M等于 （A） 200 （B）150 （C）100 （D） 80 4．将函数的图象F按向量a = 平移得到图象F′,若F′的解析式为，则的一个可能取值是 （A） （B） （C） （D） 5．设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是 （A）若，，，则 （B）若，，则 （C）若，则 （D）若，，则 6. 若正项数列满足，则的通项= （A） （B） （C） （D） 7.已知点，直线，点B是l上的动点， 过点B垂直于y轴的直线与线段BM的垂直平分线交于点P，则点P的轨迹是 （A）抛物线 （B）椭圆 （C）双曲线的一支 （D）直线 8．已知正三棱柱的底面边长为2，高为1，过顶点A作一平面与侧面交于，且．若平面与底面所成二面角的大小为 ，四边形面积为y ，则函数的图象大致是 （A） （B） （C） （D） 崇文区2008－ 高三数学 （文科） 2009.1 第Ⅱ卷（共110分） 注意事项： 1．用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。 题号 二 三 总分 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 分数 得分 评卷人 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上。 9．已知，则 _______． 10．一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1、1、2，则此球的表面积为　　　　　． 11．展开式的各项系数之和大于8且小于32,则=　　　　 , 展开式中的常数项是　　　　　　　　　. 12．已知圆，过点作直线交圆C于两点，面积的最大值为　　　　　　　　　. 13. 4名学生报名参加数学、生物、英语三项比赛，每人限报一项．报名方法有 __________种；若每个项目均有人参赛，则报名方法有__________种．（用数字作答） 14．下列命题中： ①若函数的定义域为R，则一定是偶函数； ②若是定义域为R的奇函数,对于任意的R都有,则函数的图像关于直线对称； ③已知,是函数定义域内的两个值，且，若，则是减函数； ④若f (x)是定义在R上的奇函数，且f (x+2)也为奇函数，则f (x)是以4为周期的周期函数. 其中正确的命题序号是________． 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 得分 评卷人 15．（本小题满分13分） 已知向量a， b，若a ·b +1． （I）求函数的解析式和最小正周期； (II) 若，求的最大值和最小值． . 得分 评卷人 16．（本小题满分14分） 如图，四面体ABCD中，O是BD的中点ΔABD和ΔBCD均为等边三角形， AB =2 , AC =． （I）求证：平面BCD；（II）求；，是的一个极值点． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）当时，求函数的最大值． 得分 评卷人 18. （本小题满分13分） 射击运动员在双项飞碟比赛中