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“解决问题的策略――倒推”教学设计 　　一、新课导入 　　1. 谈话，感知正反 　　同学们，听过相声里的正话反话吗？就是我正着说，你反着说，比如白雪的反话是雪白. 　　师：天晴、子女、色彩、开门、牛奶 ，501，黑板、我想你、我爱大家…… 　　2. 运算倒推 　　师：我们再来玩一个小游戏，比比谁的反应快！（多媒体出示） 　　（出示： ） 　　师：你能立刻报出表示多少吗？ 　　生：18. 　　师：你是怎么想的？ 　　生：6 × 5 = 30，30 - 20 = 10，10 + 8 = 18. 　　师：你也是倒过来想的 　　3. 小 结 　　师：刚才这两个问题，大家都是怎么想的？ 　　生：倒过来想的. 　　师：在数学上，我们把倒过来想的方法称之为“倒推”.（板书：倒推） 　　今天这节课，我们就一起来研究怎样用倒推解决生活中的实际问题. 　　二、探究倒推法教学案例 　　1. 结合情境，出示条件 　　（多媒体出示甲、乙两个水杯） 　　师：我们先来看大屏幕，请同学们仔细观察. （停顿片刻）你发现了什么？ 　　生：甲杯比乙杯果汁多一些 　　师：还有呢？ 　　生：它们两个杯子一共有果汁400毫升.（配合课件） 　　师：现在老师将甲杯中的果汁倒40毫升给乙杯.（课件出示箭头图） 　　师：这时你又发现了什么？（闪烁40毫升果汁，然后平移至乙杯） 　　生：现在两杯果汁同样多. （课件出示“现在两杯果汁同样多”文字） 　　2. 根据条件，提出问题 　　师：根据刚才的操作，你能提出什么问题呢？ 　　生1：现在两个杯子里各有多少果汁？（板书：现在） 　　师：这个问题提得真好！谁能说说现在甲、乙两个杯子里各有多少果汁？ 　　生：甲、乙两个杯子现在都有200毫升果汁. 　　师：为什么？ 　　师：你还能提出什么问题吗？ 　　生2：原来两个杯子分别有多少果汁？ 　　（板书：原来）（课件出示问题“原来两个杯子各有多少毫升果汁？”） 　　3. 直观演示，感受倒推 　　师：刚才我们已经算出现在每个杯子里有果汁多少毫升？（200毫升） 　　师：那原来每个杯子里各有多少呢？（启发）我们不妨再倒回去看一看. （课件演示） 　　师：我们将倒给乙杯的40毫升倒回甲杯，说明乙杯原来比200毫升多还是少呢？ 　　生：少. 　　师：只有多少毫升呢？ 　　生：160毫升. 　　师：而把乙杯中的40毫升果汁倒回甲杯后，这说明甲杯原来是什么情况呢？ 　　生：比200毫升多. 　　师：甲杯原来有多少毫升呢？ 　　生：240毫升. 　　师：谁再来完整地说说原来两个杯子分别有多少果汁？ 　　4. 整理表格，抽象概括 　　师：下面我们把整个解决问题的过程来整理一下. 　　5. 完善课题 　　师：在解决刚才这个问题的过程中，我们运用了哪些策略呢？（列表、画图，等等） 　　师：根据现在的去求原来的我们又是采用了什么样的策略呢？能取个名字吗？ 　　生：我们是倒回去再想一想的. 　　师：我们将类似这样的倒回去再想一想的解决问题的策略称为：倒过来推想. 　　三、练习巩固 　　师：既然大家已经学会了倒推的解题策略，你会解决下面的问题吗？ 　　1. 填一填（多媒体出示） 　　2. 练一练 　　（1）小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多1张送小明，自己还剩25张. 小军原来有多少张画片？（师作讲评） 　　（2）东东和芳芳原来共有60张画片，冬冬给了芳芳5张画片后，两人的画片同样多. 原来两人各有多少张画片？（学生口答完成，指名板书，集体交流） 　　师总结：像这样的“知道现在要求原来的”问题，我们倒过来推想比较方便. 这是一种既简洁又方便的解题策略. 　　3. 画一画 　　4. 玩一玩（扑克游戏） 　　5. 思考题 　　四、总结全课，指导解题策略 　　板书设计：略. 4