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“中位数和众数”教学设计与设计意图及反思 　　教学内容： 　　北师大版五年级下册第七单元第三课时“中位数和众数”。 　　教学目标： 　　1.在实际情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并能解释其实际意义。 　　2.根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。 　　3.感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。 　　教学重点： 　　认识并会求中位数和众数，能结合具体情境理解其实际意义。 　　教学难点： 　　根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。 　　教学过程： 　　一、典型特例，引发冲突 　　师：草地上有7个人围坐在一起，他们平均年龄10岁，请你们猜一猜他们的年龄大致是多少？说说你的想法。 　　生1：（10+10+10+10+10+10+10）÷7=10，因为他们的平均年龄为10岁，所以我认为他们的年龄都是10岁。 　　生2：把他们的年龄相加的和除以7等于10，我认为他们的年龄可能是10、11、9、9、10、11、10。 　　生3：因为他们的平均年龄为10岁，所以我认为他们的年龄可能在10岁上下。 　　…… 　　师：同学们都知道平均数可以表示一组数据的整体水平，因为他们平均年龄10岁，所以同学们根据平均数10做出了合理的猜测，很好，但事实上他们的年龄是6、6、6、34、6、6、6（板书）。 　　师：这种情况你们想到了吗？这组数据与同学们猜测的数据有什么不同？你认为用平均年龄表示这群人的年龄情况恰不恰当呢？ 　　师（小结）：由于出现了一个较大的数（极端数据），把平均年龄提高了，所以平均年龄不能很好地表示这群人的年龄情况。除了平均数以外，还有两种统计量可以表示一组数据的整体水平，那就是中位数和众数（板书课题）。 　　【设计意图：通过“猜年龄”复习平均数是一种反映一组数据集中趋势的统计量，同时引出中位数和众数也是可以反映一组数据集中趋势的统计量，使学生了解当一组数据中出现一些极端数据时（个别数据偏大或偏小），平均数会受其影响，不能很好地代表这组数据的集中趋势。】 　　二、实例探讨，理解意义 　　1.创设生活情境 　　师：李奶奶年纪大了，但她还想赚点钱，她看到一个招聘启事（课件出示如下）。 　　招聘启事 　　本超市由于扩大规模，现招聘工作人员若干，月平均工资1000元，有意者面谈。 　　××超市 　　×年×月×日 　　师：李奶奶觉得在超市搞搞卫生，月平均工资有1000元，很适合她，于是去应聘。工作一个月后她收到了650元的工资，觉得不对，因为招聘启事上明明写着月平均工资1000元，为什么她只拿到了650元的工资？于是她找到了经理，经理一再表示没有算错，并拿出了该公司工作人员月工资表（课件出示如下）。 　　师：请同学们帮李奶奶算一算月平均工资有没有错。月平均工资怎么算？（平均数=总数÷份数）经过计算，月平均工资1000元并没有错，那么问题究竟出在哪呢？ 　　2.小组讨论并汇报 　　师（小结）：从超市工作人员工资表中，可以知道工作人员的月平均工资是1000元，但是由于总经理与副经理的工资偏高，使平均工资高于一般工作人员的工资水平。 　　【设计意图：根据生活实际，创设“李奶奶超市应聘”的情境，学生易于接受，从而发现问题，在矛盾冲突中激发继续学习的兴趣。】 　　三、问题引入，自主探究 　　1.认识中位数和众数 　　（1）那么，你认为哪个数据更接近大多数工作人员的月工资水平？（同桌交流） 　　（2）学生汇报，教师相应的板书。 　　生4：我认为600元比较接近大多数工作人员的月工资水平，因为工资为600元的人是最多的，有4个人。 　　师：像600这样，在一组数据中出现次数最多的数，我们把它叫做这组数据的众数。 　　生5：我认为选650元比较合理，因为它正好是一组数据中中间的那个数。 　　师：像650这样，将一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数称为这组数据的中位数。 　　师：在这里，大家想一想，平均数1000元和中位数650元，哪个数表示这个超市工作人员的工资水平更合适呢？你是怎么想的？ 　　生6：用中位数更合适，因为两位经理的工资太高了，平均数太大。 　　师：对。平均数会受一些特别偏大或特别偏小的数据的影响，不能很准确地反映出一组数据的平均水平，而这种极端的数据对中位数没有影响。数据650处于一组数据的中间，反映的是中等水平的工资，能表示这个超市工作人员的工资水平。 　　2.求中位数和众数 　　师：刚才我们认识了中位数和众数，那么中位数和众数怎么求呢？请大家看作业纸，然后填写表格（如下）。 　　【设计意图：通过练习，使学生认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。】 　　四、巩固知识，解决