《3.概率完成版.pptVIP

课程简介与要求 教材195—215页 参考数目 提前复习需要的知识 提前预习 记笔记 勤总结 多练习 概率统计概述 概率统计发展史 需要的前期知识 排列组合知识 定积分的直接积分法 牛顿-莱布尼茨公式---88页常用的 （1）（2） （5）（6）（7） 需要的前期知识 排列组合知识 定积分的直接积分法 较难的定积分 需要的前期知识 排列组合知识 定积分的直接积分法 牛顿-莱布尼茨公式---88页常用的 （1）（2） （5）（6）（7） □定积分的可加性 五、频率与概率 生活中的数字排列 彩票 买一注7位数中彩票的概率是？？？ 小概率事件的存在 小概率事件的意义：飞机、火车、汽车的故障率都是小概率事件，小概率事件在一次试验中一般认为不会发生，但是试验次数多就会必然发生。 某射手向目标射击三次，用 表示第 次击中目标 试用 及其运算符表示下列事件： （1） 三次都击中目标： （2） 至少有一次击中目标： （3） 恰好有两次击中目标： （4） 最多击中一次： （5）至少有一次没有击中目标： （6）三次都没有击中目标： 例：复合事件的表示 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. A,B,C为同一样本空间的随机事件， 试用A，B，C的运算表示下列事件 1） A，B，C 都不发生 2） A与B发生，C不发生 3） A，B，C 至少有一个发生 4） A，B，C 中恰有二个发生 5） A，B，C 中至少有二个发生 6） 事件3）的对立事件 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 定义1: 若事件A在N次试验中发生了n次， 则称 为事件A在N次试验中发生的频率。 频率具有以下性质： （1） ； （2） ， ； （3）若事件A,B互不相容，则 。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 德.摩 根 试 验 者 抛 掷 次 数n 出现正面的次数m 出现正面的频率m/n 2048 1061 0.518 蒲 丰 4040 2048 0.5069 皮尔逊 12000 6019 0.5016 皮尔逊 24000 12012 0.5005 维 尼 0.4998 14994 30000 抛掷硬币的试验 历史纪录 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 随机事件A在相同条件下重复多次时，事件A 发生的频率在一个固定的数值p附近摆动，随试验次数的增加更加明显 频率和概率 频率的稳定性 事件的概率 事件A的频率稳定在数值p，说明了数值p可以用来刻划事件Ａ发生可能性大小，可以规定为事件A的概率 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 对任意事件Ａ，在相同的条件下重复进行n次试验，事件Ａ发 生的频率 m/n，随着试验次数n的增大而稳定地在某个常数 附近摆动,那么称p为事件Ａ的概率,记作 定义2：概率的统计定义 概率与频率的关系： 当试验次数足够大时，可以用事件A发生的频率近似的代替事件A的概率 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Pro