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《3.概率论与数理统计 第四章
数理统计 证 n Y X T = 与 独立 与 独立 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. U统计量 形式 名称 一个正态总体下的几个重要统计量及其分布 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 定理4.10 设任意总体X的期望 ， 方差 ， 是来自总体X 的样本，则当n充分大时， 近似服从正态 分布 . 三、非正态总体（大样本） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 证 前面已证 当n足够大时，由中心极限定理知，近似地有 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 本章总结 对第一节（描述统计）的内容只要求了解。 第二节介绍了总体与个体、样本与样品及统计量的概念，要理解这些概念，记住样本均值、样本方差的定义。 第三、四节介绍了统计推断常用的几个统计量，要记住它们的分布，并会查表求临界值。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 近似服从正态分布 ， 故由中心极限定理， ③ 求 足够大 由于 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第三节 抽样分布 统计量是样本的函数，是随机变量，有其 概率分布。统计量的概率分布称为抽样分布。 本节介绍几种常见的统计量的分布类型。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一、正态分布 若总体 其密度函数为 将 标准化后得 其概率密度为 即 服从标准正态分布. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 定义 若 对于给定的 称满足 的点 如图 面积 = 标准正态分布的 水平上侧临界值 为标准正态分布的 水平上侧临界值。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 对于给定的 ， 算出 查标准正态分布表 即可求得 即 例如 对于给定的 ，如何求 ? 查标准正态分布表 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 二、 分布 定义 设 相互独立 ，都服从 标准正态分布，则称随机变量 服从自由度为 的 分布，记为 Evaluation only. Cr
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