百校联盟山东省高考最后一卷（yati卷）理科数学（第七模拟）Word版含解析.docVIP

百校联盟2016年山东省高考最后一卷（押题卷）理科数学(第七模拟) 1．已知集合A={x|x0},B={x|(x-1)(x-2)0},则A∩B=A.{x|0x1或x2}B.{x|x2或x1}C.{x|1x2} D.R 【答案】A【解析】本题主要考查一元二次不等式的解法和集合的交运算,属于简单题.由题意可得,集合B={x|x2或x1},又A={x|x0},A∩B={x|0x1或x2},故选A ? 2．已知复数z=(i为虚数单位,aR)为纯虚数,则|z|=A.4 B.2 C.1 D. 【答案】B【解析】本题主要考查复数的基本概念及四则运算,特别要注意纯虚数、复数的模等基本概念.因为z=为纯虚数,所以,即a=4,所以|z|=|2i|=2. ? 3．已知直线l1:x+my-1=0,l2:nx+y-p=0,则“m+n=0”是“l1l2”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】本题主要考查两直线垂直及充要关系的判定.直线与直线位置关系的判定特别要注意斜率不存在的情况.通解　若m+n=0,当m=n=0时,直线l1:x-1=0与直线l2:y-p=0互相垂直;当m=-n≠0时,直线l1的斜率为-,直线l2的斜率为-n,-·(-n)=-·m=-1,∴l1⊥l2.②当l1l2时,若m=0,l1:x-1=0,则n=0,此时m+n=0;若m≠0,则-·(-n)=-1,即-n=m,有m+n=0.故选C.优解　l1l2?1×n+m×1=0,即m+n=0.故选C. ? 4．为了得到函数y=2cos 2x的图象,只需将函数y=2sin(2x-)的图象上所有的点A.向左平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向右平移个单位长度【答案】B【解析】本题考查三角函数图象的平移变换,考查考生对基础知识的掌握情况,属于基础题.由题意得,y=2cos 2x=2sin(2x+)=2sin 2(x+),又y=2sin(2x-)=2sin 2(x-),所以将函数y=2sin(2x-)的图象上所有的点向左平移个单位长度,即可得到函数y=2cos 2x=2sin 2(x+)的图象,故选B. ? 5．函数y=x2cosx(-≤x≤)的大致图象是A. B. C. D. 【答案】B【解析】本题主要考查函数图象的识别、函数的奇偶性、特殊点处的函数值等知识,难度不大.易知函数y=x2cosx(-≤x≤)是偶函数,所以其图象关于y轴对称,故排除C,D选项;又当0x时,函数值为正,故排除A选项.故选B. ? 6．如图,已知在矩形ABCD中,AB=4AD,且点E,F分别为AB,CD的中点,若将矩形AEFD绕EF顺时针旋转90°,则此时异面直线EC与AF所成角的余弦值为 A. B. C. D. 【答案】D【解析】本题主要考查异面直线所成的角的求解,考查考生的空间想象能力、作图能力等.可用空间向量进行求解,也可放到长方体中进行研究. 通解　设AB=4,则AD=1,以F为坐标原点,向量,,的方向分别为x轴、y轴、z轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系,则F(0,0,0),E(1,0,0),A(1,0,2),C(0,2,0),所以=(1,0,2),=(-1,2,0),设异面直线EC与AF所成的角为θ,则cosθ=|cos,|=.故选D. 优解　由题意,将旋转后的图形扩展为如图所示的长方体BCFE-MNDA,连接MC,ME,易知MCAF,则MCE为异面直线EC与AF所成的角,设AB=4,则ME=2,MC=EC=,在△MCE中,由余弦定理得cosMCE=,故选D. ? 7．某金融杂志为了完成一份手机支付方式的测评报告,请5位喜欢手机支付的志愿者体验“支付宝”、“微信支付”、“Apple Pay”三种支付软件.若每人限使用一种支付软件,且每种支付软件都需要有人体验,则不同的体验安排方法共有A.150种B.144种C.196种D.236种【答案】A【解析】本题主要考查排列组合中的分组、分配问题.直接法的基本原则是先分堆后分配,也可从反面考虑,用间接法解决.直接法　现将5名志愿者分为3,1,1或2,2,1三队,有+=25 种方法,再给三队分配三种软件,有=6种方法,所以共有25×6=150种方法,故选A.间接法　所有的排法有35=243种,又5人只使用两种支付软件的排法有(+)=90种,5人只使用一种支付软件的排法有3种,所以共有243-90-3=150种方法,故选A. ? 8．已知双曲线C:-=1(a0,b0)的左、右焦点分别为F1,F2,若其右支上存在一点P满足=e(e为双曲线C的离心率),则e的最大值为A.4 B.3+ C.2+1 D.1+ 【答案】D【解析】本题考查双曲线的几何性质等,考查考生分析问题