百校联盟江苏省高考最后一卷（yati卷）（第八模拟）Word版含解析.docVIP

百校联盟2016年江苏省高考最后一卷（押题卷）(第八模拟) 1．设集合A={0,1,2,3},B={x|x2},则A∩?RB=???????????.【答案】{2,3}【解析】本题主要考查集合的交集和补集运算,解题的关键是弄清交集和补集的概念,在求用不等式(或区间)表示的集合的补集时要注意区间端点能否取到.由题意得,Α∩?RΒ={0,1,2,3}∩{x|x≥2}={2,3}. ? 2．已知i为虚数单位,则=???????????.【答案】2+i【解析】本题主要考查复数的四则运算,解决本题的关键是掌握复数除法运算的基本方法.另外在解题中要注意i2=-1的应用.解法一=2+i. 解法二设=a+bi(a,bR),则有3-i=(a+bi)(1-i)=a+b+(b-a)i,得a+b=3,b-a=-1,解得,a=2,b=1,所以=2+i. ? 3．已知双曲线-=1(m0)的一条渐近线方程为y=-2x,则m=???????????.【答案】1【解析】本题主要考查双曲线的标准方程及渐近线方程,属于基础题.双曲线的一条渐近线方程为y=-2x,=4,得m=1. ? 4．一名高二学生最近5次的英语练习得分的茎叶图如图所示,则他这5次英语练习得分的标准差为???????????. 【答案】【解析】本题主要考查标准差的计算,弄清相关概念和牢记公式是解题的关键.另外要注意仔细读题,不要将标准差看成方差.由题意知,5次英语练习得分的平均分为=90,所以方差为s2=[(-2)2+(-1)2+02+12+22]=2, 所以标准差为s=. ? 5．如图所示是某算法流程图,则输出的结果是???????????. 【答案】-6【解析】本题主要考查循环结构的流程图,属于基础题.第一次循环,s=-1,n=2;第二次循环,s=-3,n=3;第三次循环,s=-6,n=43,结束循环,输出s=-6. ? 6．一个正四面体的四个面分别写有1、2、3、4四个数字,若随机投掷该正四面体两次,则两次底面数字不相同的概率为???????????.【答案】【解析】本题考查概率计算中的古典概型.熟练掌握列举法及古典概型的概率计算公式是解题的关键.解法一将正四面体随机抛掷两次,底面数字的情况有(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),共16种,其中底面数字不同的共有12种情况,所以所求概率为P==.解法二由题意知,将正四面体随机抛掷两次,底面数字共有16种情况,两次底面数字相同的情况共有4种,运用对立事件的概率计算公式知所求概率P=1-=. ? 7．若定义在[0,4]上的函数f(x)=-sin(πx)与函数g(x)=x3+bx+c在同一点处有相同的最小值,则b-c的值为????????????.【答案】-4【解析】本题考查三角函数的最值和利用导数求函数在闭区间上的最值.在[0,4]上仅当x=1时,f(x)min=-1,此时g(1)=3×12+b=0,b=-3,g(1)=13+(-3)×1+c=-1,∴c=1,此时g(x)=x3-3x+1,g(x)=3(x2-1),x=1是极小值点,也是最小值点,符合题意,b-c=-4. ? 8．已知a≠0,直线ax+(b+4)y+5=0与直线ax+(b-4)y-4=0 互相垂直,则(2a+b)(a+2b)的最大值为???????????.【答案】72【解析】本题主要考查两条直线垂直的充要条件和基本不等式的应用.因为直线ax+(b+4)y+5=0与直线ax+(b-4)y-4=0互相垂直,所以a2+(b-4)(b+4)=0,即a2+b2=16,由基本不等式得,ab≤(a2+b2)=8,所以(2a+b)(a+2b)=2(a2+b2)+5ab≤72,当且仅当a=b=2或a=b=-2时等号成立,即(2a+b)(a+2b)的最大值为72. ? 9．已知正三角形ABC的边长为 6,E为BC的中点,F为AC的一个三等分点(F靠近A),则·?=???????????.【答案】-18【解析】本题主要考查向量的线性运算及平面向量的数量积.解决本题的基本思路:一是基向量法,将参与运算的向量运用基向量表示后再进行运算;二是坐标化,建立适当的平面直角坐标系,将相关向量用坐标表示后再进行运算.通解因为正三角形ABC的边长为6,E为BC的中点,F为AC的一个三等分点(F靠近A),则·=(+)·(-)=(-3-2·)=(62-3×62-2×62×)=-18. 优解因为E为正三角形ABC的边BC的中点,所以AEBC.以E为坐标原点,BC所在直线为x轴,AE所在直线为y轴建立如图所示的平面直角坐标系,则E(0