百校联盟山东省高考最后一卷（yati卷）理科数学（第八模拟）Word版含解析.docVIP

百校联盟2016年山东省高考最后一卷（押题卷）理科数学(第八模拟) 1．已知=1+ni,其中m,n是实数,i是虚数单位,则m+ni在复平面内对应的点到坐标原点的距离为A. B.3 C. D.5 【答案】C【解析】本题考查复数的运算、复数相等的定义等,属于基础题.将已知化简可得m=(1+n)+(n-1)i,或直接将等式左边的复数标准化,利用复数相等可得答案.通解　由已知可得m=(1+ni)(1-i)=(1+n)+(n-1)i,因为m,n是实数,所以,故,即m+ni=2+i,m+ni在复平面内对应的点为(2,1),其到坐标原点的距离为,故选C.优解　+i=1+ni,故,即,m+ni在复平面内对应的点到坐标原点的距离为. ? 2．若集合M={y|y=2-x},P={y|y=},则A.M=P B.M?P C.P?M D.M∩P=? 【答案】B【解析】本题考查集合间的关系及函数的值域,属于基础题.先求得集合M,P,然后利用集合间的关系可得正确选项.因为集合M={y|y0},P={y|y≥0},故M?P,选B. ? 3．已知命题p:?xR,x2+5x+80,则?p为A.?x∈R,x2+5x+80 B.?x0∈R,+5x0+8≤0 C.?x0∈R,+5x0+80 D.?x∈R,x2+5x+8≤0 【答案】B【解析】本题考查特称命题与全称命题、命题的否定等知识,意在考查考生对基础知识的掌握情况.由全称命题的否定为特称命题可知,命题p:?xR,x2+5x+80的否定为:?x0R,+ 5x0+8≤0,故选B. ? 4．2016年3月15日“国际消费者权益日”之际,物价局对某公司某种商品的广告费用x与销售额y进行调查,统计数据如表所示,根据图表可得回归直线方程中的=10.6,据此模型预测广告费用为10万元时的销售额为 A.112.1万元B.113.1万元C.111.9万元D.113.9万元【答案】C【解析】本题考查回归直线方程的性质与应用,根据回归直线过样本点的中心得的值,从而求得广告费用为10万元时的销售额.将样本点的中心(3.5,43)代入回归直线方程得=5.9,所以广告费用为10万元时销售额为10.6×10+5.9=111.9(万元),故选C. ? 5．已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)在(-∞,0]上单调递增,设a=f(-),b=f(-),c=f(),则a,b,c的大小关系是A.abc B.bac C.cab D.acb 【答案】B【解析】本题考查函数的奇偶性、单调性的应用.由已知得函数f(x)在[0,+∞)上单调递减,而a=f(-)=f(),b=f(-)=f(),c=f(),所以只需比较,,的大小即可.f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)在(-∞,0]上单调递增,f(x)在[0,+∞)上单调递减,且a=f(-)=f(),b=f(-)=f(),又c=f(),且0,∴cab,故选B. ? 6．执行如图所示的程序框图,则输出的S的值为 A.8-log38 B.9-log38 C.8-log340 D.10-log340 【答案】B【解析】本题考查程序框图的理解与应用,考查考生的运算求解能力.依次执行程序即可确定输出的S的值.运行该程序,S=10+sin+lo1=11,n=2;S=11+sin π+lo2=11+lo2,n=3;S=11+lo2+sin+lo3=10+lo6,n=4;S=10+lo6+sin 2π+lo4=10+lo24=9+lo8,n=5.故输出的S=9-log38,故选B. ? 7．已知在锐角△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且满足a=2csinA,c=2,若△ABC的面积为,则a+b的值为A.8 B.3 C.4 D.16 【答案】C【解析】本题考查正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式等知识,考查考生对基础知识的掌握情况与计算能力.首先由正弦定理得到角C的大小,然后由角C及边c,利用余弦定理及三角形的面积得到关于a,b的方程,即可求解a+b的值.=sinA,∴=sinA,∴sinC= ?C=60°.∵△ABC的面积S=absin 60°=?ab=4.又c=2,c2=a2+b2-2abcos 60°,即4=a2+b2-2ab×,4=(a+b)2-2ab-ab,∴(a+b)2=4+3ab=16,∴a+b=4. ? 8．若某几何体的正视图和俯视图(正六边形)如图所示,则该几何体的体积是 A.+π B.3+π C.9+π D.3+π 【答案】C【解析】本题考查三视图和简单组合体的体积,考查考生的空间想象能力与运算求解能力.由三视图可知,该几何体是一个上面是一个圆柱,下面是一个正六棱柱的组合体,进而利用圆柱、六棱柱的体积计算公式求解.由三视图可知,该几何体是一个简单组合体,