刹车距离与二次函数（教学设计说明）_912612.docVIP

第章y＝x2与y＝-x2这两种呢?有没有其他形式的二次函数？ 活动目的：以问题串的形式引导学生逐步深入的思考，在复习的同时，开门见山的引出新课内容。 实际教学效果：学生对于y＝x2与y＝－x2这两种非常简单的二次函数图象的理解非常深刻，可以很快的说出图象的开口方向、对称轴、顶点坐标，并且会主动的对它们进行比较（这两个图象关于x轴对称，本身又关于y轴对称，顶点在一起……），说明学生对于抛物线的概念与性质的理解是比较深刻的。 第二环节 新课讲解 活动内容： 1. 给出s＝v2的图象，在同一直角坐标系内作出函数s=v2的图象； 2. 比较s=v2和s＝v2的图象。 活动目的：可以利用描点法作出s=v2的图象，体会二次函数表达式、表格、图象三者之间的联系，也为比较s=v2和s＝v2的图象做好准备。 实际教学效果：学生作图象的能力比较理想，绝大多数同学没有存在什么困难，因为画图象只需要三个步骤，即列表、描点、连线。由于两个图象非常直观，学生可以一边观察图象，一边对两个图象进行比较。学生经过讨论得出了答案： 1.相同点：(1)它们都是抛物线的一部分；(2)二者都位于s轴的左侧；(3)函数值都随v值的增大而增大。 2.不同点：(1)s=v2的图象在s=v2的图象的内侧； (2)s=v2的s比s＝ v2中的s增长速度快。 第三环节 做一做 活动内容： 1.在同一坐标系中作二次函数y=x2和y=2x2的图象． (1)完成下表： x … －3 －2 －1 0 1 2 33 … y=x2 … 9 4 1 0 1 4 9 … y=2x2 … 18 8 2 0 2 8 18 … (2)分别作出二次函数y=x2和y=2x2的图象． (3)二次函数y＝2x2的图象是什么形状?它与二次函数y=x2的图象有什么相同和不同?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么? 活动目的：让学生作出完整的二次函数图象（在第二环节只是画了一半的图象，原因是速度只能是正数），然后用自己的语言进行描述图象的性质，初步体验二次函数的系数对图象的影响。 实际教学效果：学生基本上可以用自己的语言对两个图象进行比较，但是思考得不是很完整，需要老师及时的补充或者提示，教师可以引导学生从顶点、对称轴、增长速度等角度进行思考，从而深刻的理解二次函数的性质。 第四环节 议一议 活动内容： 1.在同一直角坐标系内作出函数y＝2x2与y＝2x2+1的图象，并比较它们的性质． 2.在同一直角坐标系内作出函数y＝3x2与y＝3x2-1的图象，并比较它们的性质． 活动目的：对二次函数性质的巩固与拓展，从图象直观理解函数之间（相同）的平移关系，培养学生的动态思维。 实际教学效果：学生通过观察图象，发现两个图象是“全等的”，开口方向、对称轴都是一样的，只是顶点不一样，向上移动了1格。有几个思维活跃的学生马上就开始探索移动的原因，发现y＝2x2+1比y＝2x2的y值多1，就向上移动了一格；这时，教师可以拓展一下：如果减1呢，结果会怎样？减2呢？这样就把第二个问题也解决了。在老师的引导下，学生可以总结出这样的发现：y＝ax2+c的图象可以看成y=ax2的图象整体上下移动得到的，当c0时,向上移动│c│个单位，当c0时，向下移动│c│个单位。 第五环节 课堂小结 活动内容：师生互相交流总结： 1.作二次函数图象的步骤：列表、描点、连线。 2. 快速、准确的说出和图象的开口方向、对称轴、顶点坐标。 3. y＝ax2+c的图象可以看成y=ax2的图象整体上下移动得到的，当c0时,向上移动│c│个单位，当c0时，向下移动│c│个单位。 活动目的：帮助学生归纳二次函数的性质。 实际教学效果：学生学习这节课是先动手，后操作，因此体会很深，对于作二次函数图象的步骤与归纳二次函数的性质，都得心应手。 第六环节 布置作业 1.完成课本45页习题2.3 1，2 2.函数y＝5x2的图象在对称轴哪侧?y随着x的增大怎样变化? 3.函数y＝－5x2有最大值或最小值吗?如果有，是最大值还是最小值?这个值是多少： 四、教学反思 1.一定要留足时间让学生自己作出二次函数的图象 可能在教学过程中，有些教师会觉得作图象是上一节课的重点，这一节主要是学生观察、分析图象，从而不让学生画图象或者只是简单的画一两个。这种做法看上去好像更加突出了重点、难点，却没有给学生探索与发现的过程，造成学生对于二次函数性质的理解停留在表面，知识迁移相对薄弱，不利于培养学生自主研究二次函数的能力。这将对后面的学习造成困难。所以在教学过程中，一定要留足时间，让学生一边作图，一边发现，而不是教师给出图象，让学生观察。 2. 相信学生并为学生提供充分展示自己的机会 在归纳二次函数性质的时候，也要充分的相信学生，鼓励学生大胆的用自己的