14.2.1_正比例函数.pptVIP

* 0 x y 　　2006年7月12日，我国著名运动员刘翔在瑞士洛桑的田经大奖赛110米栏的决赛中，以12.88秒的成绩打破了尘封13年的世界纪录,为我们中华民族争得了荣誉。在这次决赛中刘翔平均每秒约跑8.54米. 　　假定刘翔在这次110米栏决赛中奔跑速度是8.54米/秒，那么他奔跑的路程y（单位：米）与奔跑时间x（单位：秒）之间有什么关系？ y= 8.54x (0≤x ≤12.88) 写出下列问题中的函数关系式 (2)铁的密度为7.8g/cm3 ,铁块的质量m（单位：g）随它的体积v（单位：cm3)大小变化而变化； (3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度 h随这些练习本的本数n的变化而变化； (4)冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T(单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化. (2)m=7.8v (3)h=0.5n (4)T=-2t (1)圆的周长 随半径r的大小变化而变化； 这些函数有什么共同点？ 这些函数都是常数与自变量的乘积的形式 （2）m = 7.8 V （5）h = 0.5 n （4）T = -2 t （3）y = ８.54 x （1）l = 2π r 常数与自变量的乘积 y K(常数) x = 　一般地，形如 y=kx（k是常数且k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数. 正比例函数的定义： 下列函数中哪些是正比例函数？ （2）y = x+2 （1）y =2x （5）y=x2+1 （3） （4） （6） 是 是 不是 不是 不是 不是 y -4 -2 -3 -1 3 2 1 -1 0 -2 -3 1 2 3 4 5 x -4 -2 0 2 4 y=2x x … -2 -1 0 1 2 … y 例1 画正比例函数 y =2x 的图象 解： 1. 列表 2. 描点 3. 连线 … … -5 -4 -3 -2 -1 5 4 3 2 1 -1 0 -2 -3 -4 -5 2 3 4 5 x y 1 y=2x 画出正比例函数 , 的图象？ 随堂练习 观 察 -5 -4 -3 -2 -1 5 4 3 2 1 -1 0 -2 -3 -4 -5 5 x y y=2x ４ ３ ２ １ 比较上面两个函数的图象的相同点与不同点,考虑 两个函数的变化规律. 结论:两图象都是经过原点的 直线 ,函数 　的图象从左向右上升_,经过第一三象限；函数　 　　　　的图象从左向右下降，经过第二四象限． 　　　　　 　　　　　 　　　　　 　　　　　　 -5 -4 -3 -2 -1 5 4 3 2 1 -1 0 -2 -3 -4 -5 2 3 4 5 x y 1 画出正比例函数 , 的图象？ 随堂练习 -5 -4 -3 -2 -1 5 4 3 2 1 -1 0 -2 -3 -4 -5 5 x y y=2x ４ ３ ２ １ 想一想 正比例函数y= kx (k≠0)的图象有什么特征 和性质？ 一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象 直线y=kx经过第一、三象限， 直线y=kx经过第二、四象限， 我们称它为直线y=kx. 正比例函数图象的特征及性质 是一条经过原点的直线; 当k ＞0时， 当k ＜0时， 从左向右上升, 即随着x的增大y也增大; 从左向右下降， 即随着x的增大y反而减小. 1 k 1 k x y 0 y= kx (k＞0) x y 0 y= kx (k＜0) 　经过原点 和点 的直线是哪个函数的图象？通画正比例函数的图象有无简便的办法？ 正比例函数y= kx (k≠0) 的图象是经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线。 (0,0) (1,k) 解:选取两点(0,0) , (1,3) 例2:画函数 y = 3x 的图象 y