低通滤波器..docx

课 程 设 计课程名称： 数字信号处理题目编号： 0106题目名称： 巴特沃斯低通滤波器 专业名称： 电子信息工程班 级： xxxxxxxx 学 号： xxxxxxxxxxx 学生姓名： xxx 任课教师： xxxx 2015年09月25日目 录1. 数字滤波器的设计任务及要求（编号0106）12. 数字滤波器的设计及仿真2 2.1数字滤波器（编号0106）的设计2 2.2数字滤波器（编号0106）的性能分析5 3. 数字滤波器的实现结构对其性能影响的分析8 3.1数字滤波器的实现结构一（0106）及其幅频响应83.2数字滤波器的实现结构二（0106）及其幅频响应93.3 数字滤波器的实现结构对其性能影响的小结9 4. 数字滤波器的参数字长对其性能影响的分析10 4.1数字滤波器的实现结构一（0106）参数字长及幅频响应特性变化10 4.2数字滤波器的实现结构二（0106）参数字长及幅频响应特性变化11 4.3 数字滤波器的参数字长对其性能影响的小结12 5. 结论及体会13 5.1 滤波器设计、分析结论 13 5.2 我的体会13 5.3 展望13 1.数字滤波器的设计任务及要求（编号0106）每位同学抽签得到一个四位数，由该四位数索引下表确定待设计数字滤波器的类型及其设计方法，然后用指定的设计方法完成滤波器设计。要求：1.滤波器的设计指标：低通：⑴通带截止频率,⑵过渡带宽度, ⑶滚降;高通：⑴阻带截止频率, ⑵通带截止频率,⑶通带最大衰减, ⑷阻带最小衰减;带通：⑴阻带下截止频率, ⑵通带下截止频率, ⑶通带上截止频率, ⑷阻带上截止频率,⑸通带最大衰减, ⑹阻带最小衰减;带阻：⑴通带下截止频率, ⑵阻带下截止频率, ⑶阻带上截止频率, ⑷通带上截止频率, ⑸通带最大衰减, ⑹阻带最小衰减;等波纹滤波器: ⑴通带波纹, ⑵阻带波纹,⑶过渡带宽度,⑷滚降陷波器: ⑴陷波中心频率, ⑵陷波频率分量最小衰减, ⑶ ?3 dB处的频带宽度其中，—抽签得到那个四位数。 2.滤波器的初始设计通过手工计算完成；3.在计算机辅助计算基础上分析滤波器结构对其性能指标的影响（至少选择两种以上合适的滤波器结构进行分析）；4.在计算机辅助计算基础上分析滤波器参数的字长对其性能指标的影响；5.以上各项要有理论分析和推导、原程序以及表示计算结果的图表；6.课程设计结束时提交设计说明书。2. 数字滤波器的设计及仿真2.1数字滤波器（编号0106）的设计（1）通带截止频率：（2）渡带宽度: （3）滚 降 ： ，其中通带最大衰减=1dB?,阻带最小衰减=60dB其中为我的编号是0106.（1）通带截止频率: =0.2332rad（2）过渡带宽度：, =0.0203rad（3）阻带截止频率： ws = 0.2332 + 0.02 =0.2535rad根据设计指标要求，，，确定归一化巴特沃斯低通滤波器幅度平方函数中的待定系数C及滤波器的阶数N；然后再根据幅度平方函数确定巴特沃斯低通滤波器的传递函数H(s)。（1）将实际频率归一化得，=1.0870，再根据已知的，，幅度平方函数 确定C和N。（2） 求C和N 由并带入 ，，，得 即因为，所以由两边取对数得：，其中计算得到=1965.2257这样可以求出C和N。注意：当=1dB时，=0.25，即C=0.5，此时巴特沃斯滤波器只剩下一个参数N。所以，由上可以求得:=89.6104，取N=90.（3）确定巴特沃斯滤波器的传递函数H(p)。由于由，解得极点为：将p左半平面的极点赋予即其中利用N=90,查表获得归一化巴特沃斯低通滤波器的系统函数.MATLAB程序如下：wp=0.2332;ws=0.2535;Rp=1;As=60; %设计滤波器参数[N,wc]=buttord(wp,ws,Rp,As,s); %计算滤波器阶数N和1dB截止频率wc[B,A]=butter(N,wc,s);%计算滤波器系统函数分子分母多项式系数k=0:511;fk=0:14000/512:14000;wk=2*pi*fk;Hk=freqs(B,A,wk);subplot(2,2,1);plot(fk/1000,20*log10(abs(Hk)));grid onxlabel(频率（kHz));ylabel(幅度（dB))axis([0,14,-40,5])运行结果： N=90 Wc=0.2350巴特沃斯低通滤波器系统函数分子分母多项式系数：A=1.0e+040.00010.00140.00930.04200.14300.38880.88041.70702.89254.35065.88007.21168.09138.36138.00367.13155.94034.64263.41552.37221.5