学生2013年全国高考文理科数学试题分类汇编——解析几何学生2013年全国高考文理科数学试题分类汇编——解析几何.docVIP

解析几何 【直线与圆】 一、选择题 1 ．（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）直线的一个方向向量是 （　　） A． B． C． D． 2．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学）过点作圆的两条切线,切点分别为,,则直线的方程为 （　　） A． B． C． D． 3 ．（2013年高考湖南卷（理））在等腰三角形中,点是边上异于的一点,光线从点出发,经发射后又回到原点(如图).若光线经过的中心,则等 （　　） A． B． C． D． 二、解答题 1 ．（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）本小题满分14分.如图,在平面直角坐标系中,点,直线,设圆的半径为,圆心在上. (1)若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程; (2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围. 【圆锥曲线】 一、选择题 1 ．（2013年高考江西卷（理））过点引直线与曲线相交于A,B两点,O为坐标原点,当AOB的面积取最大值时,直线的斜率等于 （　　） B． C． D． 2 ．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学）双曲线的顶点到其渐近线的距离等于 （　　） A． B． C． D． 3 ．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学已知中心在原点的双曲线的右焦点为,离心率等于,在双曲线的方程是 （　　） A． B． C． D． 4．（2013年高考新课标）已知双曲线:()的离心率为,则的渐近线方程为 （　　） A． B． C． D． 5 ．（2013年高考湖北卷）已知,则双曲线与的 （　　） A．实轴长相等 B．虚轴长相等 C．焦距相等 D．离心率相等 6 ．（2013年高考四川卷）抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是 （　　） A． B． C． D． 7 ．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学）已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于A, B两点, O为坐标原点. 若双曲线的离心率为2, △AOB的面积为, 则p = （　　） A．1 B． C．2 D．3 8 ．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学）椭圆的左、右顶点分别为,点在上且直线的斜率的取值范围是,那么直线斜率的取值范围是 （　　） A． B． C． D． 9．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学)已知抛物线与点,过的焦点且斜率为的直线与交于两点,若,则 （　　） A． B． C． D． 10．（2013年高考北京卷）若双曲线的离心率为,则其渐近线方程为 （　　） A．y=±2x B．y= C． D． 11．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学）已知抛物线:的焦点与双曲线:的右焦点的连线交于第一象限的点.若在点处的切线平行于的一条渐近线,则 （　　） A． B． C． D． 12．（2013年高考新课标）已知椭圆的右焦点为,过点的直线交椭圆于两点.若的中点坐标为,则的方程为 （　　） A． B． C． D． 13．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学）设抛物线的焦点为,点在上,,若以为直径的圆过点,则的方程为 （　　） A．或 B．或 C．或 D．或 14．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学）已知圆,圆,分别是圆上的动点,为轴上的动点,则的最小值为 （　　） A． B． C． D． 二、填空题 1．（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）双曲线的两条渐近线的方程为_____________. 2．（2013年高考江西卷）抛物线的焦点为F,其准线与双曲线相交于两点,若为等边三角形,则_____________ 3．（2013年高考湖南卷（理））设是双曲线的两个焦点,P是C上一点,若且的最小内角为,则C的离心率为___. 4．（2013年高考上海卷）设AB是椭圆的长轴,点C在上,且,若AB=4,,则的两个焦点之间的距离为________ 5．（ 2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷）抛物线在处的切线与两坐标轴围成三角形区域为(包含三角形内部与边界).若点是区域内的任意一点,则的取值范围是__________. 6．（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷）在平面直角坐标系中,椭圆的标准方程为,右焦点为,右准线为,短轴的一个端点为,设原点到直线的距离为,到的距离为,若,则椭圆的离心率为_______. 7．（2013年高考陕西卷）双曲线的离心率为, 则m等于_____. 8．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学试题）已知椭圆的左焦点为与过原点的直线相交于两点,连接,若,则的离心率______. 9．（2013年上海市春季高考数学)试卷抛物线的准线方程是_______________ 10．（2013年普通高等