第二课时代入消元法.pptVIP

二元一次方程组的解法 * * * * 本课内容 本节内容 1.2 ——1.2.1 代入消元法 在1.1节中，我们列出了二元一次方程组 探究 并且知道x=40，y=20是这个方程组的一个解.这个解是怎么得到呢？ 我会解一元一次方程，可是现在方程①和②中都有两个未知数…… 方程①和②中的x都表示1月份的天然气费，y都表示1月份的水费，因此方程②中的x, y分别与方程①中的x，y的值相同. 由②式可得 x=y+20. ③ 于是可以把③代入①式，得 (y+20)+y=60. ④ 解方程④，得y = . 把y 的值代入③式， 得x= . 因此原方程组的解是 20 40 40 20 议一议 同桌同学讨论，解二元一次方程组的基本想法是什么？ 例1 解二元一次方程组： 举 例 例3 解方程组 x –y = 3 3x -8 y = 14 ① ② 用代入法解二元一次方程组的一般步骤 解： 由①得： x = 3+ y ③ 把③代入②得： 3（3+y）– 8y= 14 9+3y– 8y= 14 – 5y= 5 y= – 1 把y= – 1代入③，得 x = 2 ∴方程组的解是 x =2 y = -1 1.将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数； 变 代 2.用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值； 求 3.把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值； 写 4.写出方程组的解. 结论 解二元一次方程组的基本想法是：消去一个未知数(简称为消元)，得到一个一元一次方程，然后解这个一元一次方程. 在上面的例子中，消去一个未知数的方法是：把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后把它代入到另一个方程中，便得到一个一元一次方程. 这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称为代入法. 例2 用代入法解方程组： 举 例 把y=2代入③ 式，得 x = 3 因此原方程组的解是 解 由①式得， 把③代入 ②式 ，得 解得 y = 2. 在例2中，用含x的代数式表示y来解原方程组. 做一做 练习 1. 把下列方程改写为用含x的代数式表示y的形式. （1） 2x-y = -1； （2）x+2y-2=0 . 答：（1） y =2x+1； （2） . 2. 用代入法解下列二元一次方程组： 解: 从②得， x=4+y ③ 把③代入 ① ，得 (4+y)+y=128 y = 62 把y=62代入③ ，得 x = 66 因此原方程组的一个解是 解：把②代入 ①，得 3x+2(2x-1)= 5. ③ 解得 x = 1 把x=1代入② ，得 y = 1 因此原方程组的一个解是