三角函数1..docxVIP

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（题型注释）1．（2016高考新课标1文数）若将函数y=2sin （2x+）的图像向右平移个周期后,所得图像对应的函数为（ ）（A）y=2sin（2x+） （B）y=2sin（2x+） （C）y=2sin（2x–） （D）y=2sin（2x–）2．（2016高考天津文数）已知函数，．若在区间内没有零点，则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）3．（2016高考四川文科）为了得到函数的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点（ ）（A）向左平行移动个单位长度 （B）向右平行移动个单位长度 （C）向上平行移动个单位长度 （D）向下平行移动个单位长度4．（2016高考新课标Ⅲ文数）若 ，则（ ）（A） （B） （C） （D）5．（2016高考新课标2文数）函数的部分图像如图所示，则（ ）（A） （B）（C） （D）6．（2016高考新课标2文数）函数的最大值为（ ）（A）4 （B）5 （C）6 （D）77．（2016云南第一次统测）为得到的图象，只需要将的图象（ ）A．向右平移个单位 B．向右平移个单位C．向左平移个单位 D．向左平移个单位二、填空题8．（2016高考浙江文数）已知，则______，_____．9．（2016高考新课标Ⅲ文数）函数的图像可由函数的图像至少向右平移_____________个单位长度得到．10．（2016高考上海文科）若函数的最大值为5，则常数______．三、解答题11．（2016高考山东文数）设 ．（Ⅰ）求得单调递增区间；（Ⅱ）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求的值．12．（2016高考北京文数）已知函数的最小正周期为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的单调递增区间．参考答案1．D【解析】试题分析：函数的周期为,将函数的图像向右平移个周期即个单位,所得函数为,故选D．考点：三角函数图像的平移【名师点睛】函数图像的平移问题易错点有两个,一是平移方向,注意“左加右减“,二是平移多少个单位是对x而言的,不用忘记乘以系数．2．D【解析】试题分析：，，所以，因此，选D．考点：解简单三角方程【名师点睛】对于三角函数来说，常常是先化为y＝Asin（ωx＋φ）＋k的形式，再利用三角函数的性质求解．三角恒等变换要坚持结构同化原则，即尽可能地化为同角函数、同名函数、同次函数等，其中切化弦也是同化思想的体现；降次是一种三角变换的常用技巧，要灵活运用降次公式．3．A【解析】试题分析：由题意，为得到函数，只需把函数的图像上所有点向左移个单位，故选A．考点：三角函数图像的平移．【名师点睛】本题考查三角函数的图象平移，函数的图象向右平移个单位得的图象，而函数的图象向上平移个单位得的图象．左右平移涉及的是的变化，上下平移涉及的是函数值加减平移的单位．4．D【解析】试题分析：．考点：1、同角三角函数间的基本关系；2、二倍角．【方法点拨】三角函数求值：①“给角求值”将非特殊角向特殊角转化，通过相消或相约消去非特殊角，进而求出三角函数值；②“给值求值”关键是目标明确，建立已知和所求之间的联系．5．A【解析】试题分析：由图知，，周期，所以，所以，因为图象过点，所以，所以，所以，令得，，所以，故选A．考点： 三角函数图像的性质【名师点睛】根据图像求解析式问题的一般方法是：先根据函数图像的最高点、最低点确定A，h的值，函数的周期确定ω的值，再根据函数图像上的一个特殊点确定φ值．6．B【解析】试题分析：因为，而，所以当时，取最大值5，选B．考点： 正弦函数的性质、二次函数的性质．【名师点睛】求解本题易出现的错误是认为当时，函数取得最大值．7．D【解析】因为，所以为得到的图象，只需要将的图象向左平移个单位；故选D．8．；1．【解析】试题分析：，所以考点：三角恒等变换．【思路点睛】解答本题时先用降幂公式化简，再用辅助角公式化简，进而对照可得和．9．【解析】试题分析：因为，所以函数的的图像可由函数的图像至少向右平移个单位长度得到．考点：1、三角函数图象的平移变换；2、两角差的正弦函数．【误区警示】在进行三角函数图象变换时，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也经常出现在题目中，所以也必须熟练掌握，无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母而言，即图象变换要看“变量”起多大变化，而不是“角”变化多少．10．【解析】试题分析：，其中，故函数的最大值为，由已知，，解得．考点：三角函数 的图象和性质．【名师点睛】三角函数性质研究问题，基本思路是通过化简 ，得到，结合角的范围求解．本题难度不大，能较好地考查考生的逻辑推理能力、基本计算能力等．11．（Ⅰ