北科matlab第五次作业.docVIP

《数学实验》报告 实验名称?? Matlab曲线拟合和插值 学 院 机械工程学院 专业班级??? ? 姓?? 名??? ?? 学?? 号 ? ?? 2013年12月 【实验目的】 1. 学会用Matlab进行曲线拟合和使用插值函数； 2. 掌握曲线拟合和插值处理的基本指令和参数设置 【实验任务】 P130 习题8 在钢线碳含量对于电阻的效应的研究中，得到以下数据。分别用一次﹑三次﹑五次多项式拟合曲线来拟合这组数据并画出图形。 碳含量 0.10 0.30 0.40 0.55 0.70 0.80 0.95 电阻y 15 18 19 21 22.6 23.8 26 P130 习题10 在某种添加剂的不同浓度之下对铝合金进行抗拉强实验，得到数据如下，现分别使用不同的插值方法，对其中没有测量的浓度进行推测，并估算出浓度X=18及26时的抗压强度Y的值。 浓度X 10 15 20 25 30 抗压强度Y 25.2 29.8 31.2 31.7 29.4 P130 习题11 利用二维插值对peaks函数进行插值。 【实验程序】 习题8： clf; x=[0.10,0.30,0.40,0.55,0.70,0.80,0.95]; y=[15,18,19,21,22.6,23.8,26]; p1=polyfit(x,y,1); p3=polyfit(x,y,3); p5=polyfit(x,y,5); disp(一阶拟合函数),f1=poly2str(p1,x) disp(三阶拟合函数),f3=poly2str(p3,x) disp(五阶拟合函数),f5=poly2str(p5,x) x1=0.1:0.0017:0.95; y1=polyval(p1,x1); y3=polyval(p3,x1); y5=polyval(p5,x1); plot(x,y,rp,x1,y1,--,x1,y3,k-.,x1,y5); legend(拟合点,一次拟合,三次拟合,七次拟合) 习题10： clf; x=10:5:30; y=[25.2 29.8 31.2 31.7 29.4]; xi=10:0.05:30; yi1=interp1(x,y,xi,*nearest); yi2=interp1(x,y,xi,*linear); yi3=interp1(x,y,xi,*spline); yi4=interp1(x,y,xi,*cubic); plot(x,y,b*,xi,yi1,--,xi,yi2,-.,xi,yi3,k-,xi,yi4,m:) legend(原始数据,最近点插值,线性插值,样条插值,立方插值) disp(浓度X=18的抗压强度值) a=interp1(x,y,18,*spline) disp(浓度X=26的抗压强度值) b=interp1(x,y,26,*cubic) 习题11： [x,y]=meshgrid(-4:0.8:4); z=peaks(x,y); [xi,yi]=meshgrid(-4:0.2:4); zi_nearest=interp2(x,y,z,xi,yi,nearest); zi_linear=interp2(x,y,z,xi,yi); zi_spline=interp2(x,y,z,xi,yi,spline); zi_cubic=interp2(x,y,z,xi,yi,cubic); figure; hold on; subplot(321); surf(x,y,z); title(原始数据); subplot(322); surf(xi,yi,zi_nearest); title(最近点插值); subplot(323); surf(xi,yi,zi_linear); title(线性插值); subplot(324); surf(xi,yi,zi_spline); title(样条插值); subplot(325); surf(xi,yi,zi_cubic)