解析几何直线部分.docVIP

直线 内容梳理一： 1.直线的倾斜角：。： 。 2．直线方程：⑴点斜式： ⑵斜截式： ； ⑶截距式： ； ⑷两点式： ⑸一般式：，（A，B不全为0）。 PS:注意直线斜率不存在的情况。 3．两条直线的位置关系： 练习1：（斜率方面） 1.设a＜c＜b,如果把函数y=f(x)的图象被两条平行的直线x=a,x=b所截的一段近似地看作一条线段,则下列关系式中,f(c)的最佳近似表示式是(??? ) A.f(c)=［f(a)+f(b)］B.f(c)= C.f(c)=f(a)+［f(b)-f(a)］D.f(c)=f(a)-［f(b)-f(a)］ 2图中的直线l1l2，l3的斜率分别为k1k2，k3，则( )A．k1＜k2＜k3B．k3＜k1＜k2 Ck3＜k2＜k1 D．k1＜k3＜k2．若三点A(3,1)，B(－2, b)，C(8,11)在同一直线上，则实数b等于(　　) A．2　　 　 B．3　 　　 C．9　 　　 D．－9，则线段的垂直平分线的方程是（ ） A B C D 2.直线l过点P(1，3)，且与x、y轴正半轴围成的三角形的面积等于6的直线方程是(??? ) A.3x+y-6=0??? ?????B.x+3y-10=0???????????? ??C.3x-y=0? ????????D.x-3y+8=0 ．与直线y＝－2x＋3平行，且与直线y＝3x＋4交于x轴上的同一点的直线方程是(　　) A．y＝－2x＋4 B．y＝x＋4C．y＝－2x－ D．y＝x－ 求经过点A(－2,3)，B(4，－1)的直线的两点式方程，并把它化成点斜式，斜截式和截距式已知ABC的三个顶点A(4，－6)，B(－4,0)，C(－1,4)，求 AC边上的高BD所在直线方程； BC边的垂直平分线EF所在直线方程； (3)AB边的中线的方程． 1．已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与直线2x+y=1平行,则m的值为(　　) A.0???????? B.-8??????? C.2??????????????? D.10 ．直线3x－2y＋5＝0与直线x＋3y＋10＝0的位置关系是(　　) A．相交 B．平行C．重合 D．异面 3已知长方形ABCD的三个顶点的坐标分别为A0，1)，B(1，0)，C(3，2)，求第四个顶点D的坐标为 ）； ⑵点P（x0,y0）到直线Ax+By+C=0的距离：； ⑶两条平行线Ax+By+C1=0与 Ax+By+C2=0的距离是。 5．直线系： 6．对称（针对直线与点方面） (1).点的中心对称 （求点关于点的对称点） .直线的中心对称 （求直线关于点的对称直线） 主要方法：1、在已知直线上取两点，根据点的中心对称的方法求出对称点，再由两对称点确定对称直线；2、在已知直线上取一点，根据点的中心对称的方法求出一个对称点，再利用对称直线与原直线平行求出对称直线。 （3）点的轴对称 （求点关于直线的对称点） (4).直线的轴对称 （求直线关于直线的对称直线） 主要方法：1、若给出的两条直线平行，则所求直线也与它们平行，此时在已知直线上取一点，根据点的轴对称，求出对称点就可确定所求直线；2、若给出的两条直线相交，先求出它们的交点，再在已知直线上取一点，根据点的轴对称的方法求出对称点，就可由两点确定所求的对称直线。 练习4：（距离方面） 1．已知点A(－1,2)，B(－4,6)，则|AB|等于________． ．平行直线l1：x－y＋1＝0与l2：3x－3y＋1＝0的距离等于________． 1．直线mx－y＋2m＋1＝0经过一定点，则该定点的坐标为(　　) A．(－2,1) B．(2,1)C．(1，－2) D．(1,2) 1．点4，0关于直线5x4y＋21＝0的对称点是 A．(－6，8B．(－8，6) C．(6，8D．(－6，8) 2.已知直线l:x-y-1=0,l1:2x-y-2=0.若直线l2与l1关于l对称，则l2的方程是(?? ) A.x-2y+1=0?? ??????????B.x-2y-1=0???????????? C.x+y-1=0??? ???????D.x+2y-1=0 若一束光线沿着直线x2y＋5＝0射到x轴上一点，经x轴反射后其反射线所在直线的方程是 ③的最值：函数思想“转换成一元二次函数，找对称轴”。 练习6：（最值问题1） 1．（函数）函数的最小值是（ ） A. B. C. D. 2.已知点，点是直线上的动点，求的最小值及的最大值。