文献综述(题目 Legendre小波在微分方程求解中的应用).docVIP

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2016-12-31 发布于重庆
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Legendre小波在微分方程求解中的应用文献综述【内容摘要】【关键词】：，，，第一章导言 1.1.1[4]：1.1.2[4]：第章为零点且首项系数为1的次多项式，即为Legendre多项式。这里Legendre多项式的最简式表示为 Legendre多项式函数的图像如下所示[5][9]。 Legendre多项式的性质：（1）正交性（2）递推公式其中（3）奇偶性（4）在区间内有个不同的实零点。区间[0,1)上的Legendre小波[2]定义为其中，，，是正整数，是定义在[-1,1] 上的m阶Legendre多项式。第章研究第四章总结与展望近几年来随着科学技术的高速发展，现在已经有了很多软件帮助我们，使得，对社会科教发展很大贡献，并引领我们走向。相对于理论分析，实际操作运用中还是会出现误差，所以需要研究。Legendre小波在微分方程求解中的应用还可以继续深入，相信这种方法的优点—操作简单，结果精确，方法高效率—会让它在微分领域的发展甚至数学领域的发展会发挥很大的促进作用。参考文献[1] 陈纪修, 於崇华, 金路. 数学分析（第二版上册）[M]. 高等教育出版社. 2004. [2] 邓丽媛, 微分方程的小波方法[D]. 陕西: 西安建筑科技大学, 2008. 7-28. [3] 布朗森著, 刘嘉琨等译. 微分方程[M]. 科学出版社, 2002. [4] Zhigang Liang, Stephen S.T.Yau. Wavelet-Galerkin method for the Kolmogorov equation[J]. Mathematical and Computer Modelling, (2004)40: 1093-1121. [5] 党晓敏, 微积分方程的Legendre小波方法研究[D]. 陕西: 西安理工大学, 2010.1-12. [6] 胡建伟, 汤怀民. 微分方程数值解法[M]. 北京: 科学出版社, 1999. [7] W.A. Mulder. Spurious modes in finite-element discretization of the wave equation may not be all that bad[J]. Applied Numerical Mathematics, 1999, 30(4): 425-445. [8] Benyu Guo. Jacobi spectral method for differential equations with Rough asymptotic behaviors at infinity[J]. Computers and Mathematics with Applications, 2003, 46(1): 95 -104. [9] 令锋, 傅守忠, 陈树敏, 曲良辉. 数值计算方法[M]. 国防工业出版社, 2012. [10] 薛定宇. 高等应用数学问题的matlab求解（第二版）[M]. 清华大学出版社, 2008. [11] C.H. Hsiao. Haar wavelet approach to linear stiff systems[J]. Mathenmatics and Computers in Simulation, (2004)64: 561-567. [12] C.F. Chen, C.H. Hsiao. Haar wavelet method for solving lumped and distributed parameter systems [J]. IEE Proc. Control Theotr Appl, (1997)144: 87-94. [13] C.H. Hsiao. States analysis of linear time delayed systems via Haar wavelet[J]. Mathematics and Computers in simulation, (1997)44: 457-470. [14] Chun-Hui Hsiao. Haar wavelet direct method for solving variational problems[J]. Mathematics and Computers in Simulation, (2004)64: 569-585. [15] David E. Newland.Harmonic wavelet analysis[J]. Proc.