《微积分基本定理1.ppt

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2016-12-31 发布于北京
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定积分的定义五、性质 1、 1.6 微积分基本定理淄博一中 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 步骤：（1）分割（2）近似代替（3）求和（4）取极限 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 定义 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 记为被积函数被积表达式积分变量积分上限积分下限积分和 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 注： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例3 求解: 作上的分割并取则有所以 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3. 定积分的几何意义设为上连续函数. (1) 当时, 为曲线围成的面积. (2) 当时, 为曲线围成的面积的相反数(负面积). (3)一般情形: 为曲线在x轴上方的正面积与在x轴下方的负面积的代数和. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例4 求定积分: 提示: 图4_1 图4_2 解: (1) 因故为由曲线所围平面的面积, 为圆所围平面面积的四分之一,故 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例4 求不定积分: 提示: 图4_1 图4_2 解: (2) 图像如图4_2所示. 计算两个面积差即可得所求积分: Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2、 3、 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 说明： (1) 定积分是一个数值, 它只与被积函数及积分区间有关，而与积分变量的记法无关，即 ò b a f ( x ) dx = ò b a f ( x ) dx - (3) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 定积分的基本性质性质1. 性质2. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.