《平面向量共线的坐标表示课件4.ppt

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2016-12-31 发布于北京
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* * 2.3.4平面向量共线的坐标表示 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. x y i j xi yj a O 1. 对于平面内的任一向量a，由平面向量基本定理可得，有且只有一对实数x、y，使得a=xi+yj。我们把有序数对（x，y）叫做向量a的坐标，记作a=（x，y） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2. 向量的坐标运算： 3.平面向量共线定理： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 问题: 如果向量，共线（其中 ≠ ），那么，满足什么关系？思考: 设 =(x1，y1), =(x2，y2)，若向量，共线（其中 ≠ ），则这两个向量的坐标应满足什么关系？ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 结论: 设 =(x1，y1), =(x2，y2),（其中）,当且仅当向量与向量共线。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 探究： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例6. 练习： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. C Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 4. 已知a=(1, 0), b=(2, 1), 当实数k为何值时,向量ka－b与a+3b平行? 并确定它们是同向还是反向. 解：ka－b=(k－2, －1), a+3b=(7, 3), ∵ka－b与a+3b平行这两个向量是反向。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. x y 0 ● B ● C ● A 解法1: Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 已知A(-1， -1)， B(1，3)， C(1，5) ，D(2，7) ，向量与平行吗？直线AB与平行于直线CD吗？解：∵ =(1-(-1)， 3-(-1))=(2， 4) =(2-1，7-5)=(1，2) 又 ∵2×2-4×1=0 ∴ ∥ 又 ∵ =(1-(-1)， 5-(-1))=(2，6) =(2， 4)， ∴ 2×4-2×6?0 ∴ 与不平行 ∴ A，B，C不共线 ∴AB与CD不重合 ∴AB∥CD Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例