《up3第7章.ppt

#10phy070321 D 夹角为0 通过dS的电通量 包围的自由电荷 * * #10phy070327 A 如何理解面内场强为 0 ? 过 P 点作圆锥 则在球面上截出两电荷元 dq1 在 P 点场强 方向如图 方向如图 dq2 在 P 点场强 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. A 高斯定理 (A) 适用于任何静电场。 (B) 只适用于真空中的静电场。 (C) 只适用于具有球对称性、轴对称性和平面对称性的静电场。 (D) 只适用于虽然不具有 (C) 中所述的对称性、但可以找到合适的高斯面的静电场。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 用高斯定理求场强的一般步骤： 1. 根据电荷分布的对称性分析电场分布的对称性； 2. 选择适当的闭合积分曲面作为高斯面； 3. 分析高斯面的各部分上 的大小和方向以及 cos? 的具体情况，将 积出来； 4. 利用高斯定理，建立 和生场电荷的联系，并说 明 的方向； 5. 在有些问题中，闭合面内的净电荷也要用积分计算。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解： [例] 求均匀带电球体的电场分布。设球体半径为R，球体上所带总电量为 Q (Q 0)。 本例的电荷分布也具有球对称性，高斯面的选取与电通量的计算均与上例相同，因此球外场强大小也为: 方向沿径矢向外 与整个球体的电量都集中在球心时的场强相同。 P r R S E r 当 r R 时，高斯面为 S?，应用高斯定理： 方向沿径矢向外 S? . Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. [例] 均匀带电球体 [R，q (r)] 的场强。 S r P 1. 球外场点，r ? R 2. 球内场点， r ? R r E R O Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. D 一个均匀带电球体，半径为 R，设球体内(r R)的电场强度为 Ei，球体外(r R)的电场强度为 Ee，则有 (A) Ei、Ee 均与 r 成正比。 (B) Ei、Ee 均与 r2 成正比。 (C) Ei 与 r 成反比，Ee 与 r2 成正比。 (D) Ei 与 r 成正比，Ee 与 r2 成反比。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. O O? P 解：大球 +r 场强 小球 -? 场强 注意 矢量求解的方法。 [例] 均匀带电大球 (+r) 中挖一空腔，求空腔中的场强。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. [例] 无限长的均匀带电直线，线密度 l，求场强。 ? 对称性的分析 取合适的高斯面 计算电通量 ? 利用高斯定理解出 E Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. [例] 求无限长均匀带电圆柱面的电场分布。已知圆柱面半径为 R，单位长度带电量为 l (l 0)。 解：