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总复习 ——相似三角形 授课教师：李燕 相似三角形 例题分析 例一：基本题 （1）下列命题正确的是（ ） A．所有的直角三角形都相似 B． 所有的等腰三角形都相似 C．所有的等腰直角三角形都相似 D．以上结论都不正确 例题分析 （2）如图，在□ABCD中，G是BC延长线上一点，AG与BD交于点E,与DC交于点F，则图中相似三角形共有（ ） A．3对 B． 4对 C． 5对 D． 6对 例题分析 （3）如图所示，在ΔABC中，若∠AED＝∠B，DE＝6，AB＝10，AE＝8，则BC的长为（ ） A． B.7 C． D. 例题分析 （4）若如图所示，ΔABC∽ΔADB，那么下列关系式，成立的是（ ） A．∠ADB＝∠ACB B．∠ADB＝∠ABC C．∠CDB＝∠CAB D．∠ABD＝∠BDC 例二：解答题 证明《梅涅劳斯定理》 ：已知?ABC，一条任意直线与它的三边BC、CA、AB或其延长线交于D、E、F. 求证： 思考：《塞瓦定理》 设M是三角形ABC内的任意一点，直线AM、BM、CM分别交对边于点D、E、F，则 （2）如图：已知ΔABC、ΔDCE、ΔFEG是 全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直 线上，且AB＝ ，BC＝1，连结BF、分别交AC、 DC、DE于点P、Q、R.①求证ΔBFG∽ΔFEG， 并求出BF的长.②观察图形，请你提出一个 与点P相关的问题，并进行解答. ? 例三：仔细观察 （1）?已知:如图所示，线段AB//CD. 你能否只利用直尺(没有刻度),找出线段 AB、CD的中点？ 例三：仔细观察 （2）??? 如图，在⊙O中， ，AB＝3，AE?ED＝5，则EC的长为________________. 例三：仔细观察 （2）??? 如图，在⊙O中， ，AB＝3，AE?ED＝5，则EC的长为________________. 例三：仔细观察 （2）??? 如图，在⊙O中， ，AB＝3，AE?ED＝5，则EC的长为________________. 总复习 ——相似三角形(2) 授课教师:李燕 2005年3月18日 思考题 如果两个三角形不仅是相似三角形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这两个三角形叫做位似三角形，他们的相似比又称为位似比，这个点叫做位似中心，利用三角形的位似可以将一个三角形缩小或放大 （1）如图1，点O是等边三角形PQR的中心，P’、Q’、R’分别是OP、OQ、QR的中点，则ΔP’Q’R’与ΔPQR是位似三角形。此时ΔP’Q’R’与ΔPQR的为似比、位似中心分别是_______________. 思考题 （2）??? 如图2，下面的方法可以画ΔAOB的内接等边三角形。阅读后证明相应问题。 画法：①在ΔAOB内画等边三角形CDE，使点C在OA上，点D在OB上；②连结OE并延长，交AB于点E’，过点E’做E’C’//EC，交OA于点C’，作E’D’//ED，交OB于点D’；③连结C’D’，则ΔC’D’E’是ΔAOB的内接三角形。 求证：ΔC’D’E’是等边三角形。 （3）能否再画出类似的位似三角形。 * * Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation on