《直角三角形(一)课件.pptVIP

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2016-12-31 发布于北京
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《直角三角形(一)课件.ppt

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* 八年级下数学第一章三角形的证明直角三角形(一) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.如图，在高为２米，坡角为30°的楼梯表面铺毯，地毯长度约为多米？ 30° ２米 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解：在Rt△ABC中，∠CAB=30°，AB=10m， ∴BC=0.5AB=5 m． ∵CBl⊥AB， ∴∠B+∠BCBl=90° 又∵∠A+∠B=90° ∴∠BCBl=∠A=30° 在Rt△ACBl中，BBl=0.5BC=2．5 m． ∴AB1=AB-BBl=10-2.5=7.5m． ∴在Rt△ABlC中，∠A=30° ∴B1C1=0.5ABl=3．75m． 2.房梁的一部分如图所示,其中BC⊥AC, ∠A=300, AB=10m,CB1⊥AB, B1C1⊥AC,垂足为B1,C1,那么BC的长是多少？B1C1呢？ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （1）掌握直角三角形的性质定理（勾股定理）及判定定理的证明方法，并能应用定理解决与直角三角形有关的问题。（2）结合具体例子了解逆命题、逆定理的概念，会识别两个互逆命题、互逆定理，知道原命题成立，其逆命题不一定成立．学习目标 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 自学指导阅读课本14-16页，回答问题： 1、直角三角形的角有哪些性质？反之，任意一个三角形的两锐角具备这种关系就是直角三角形吗？请说明理由。 2、直角三角形的边有哪些性质？勾股定理内容是什么？反之，在一个三角形中，当两边的平方和等于第三边的平方时，这个三角形是直角三角形吗？请说明理由。 3、逆命题、逆定理的概念是什么？两个互逆命题、互逆定理的关系是什么？真命题的逆命题是真命题吗？定理的逆命题也是定理吗？ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1、直角三角形的角具有一般三角形的所有性质. 特殊性质：直角三角形两锐角互余. 判定：有两个角互余的三角形是直角三角形。证明略。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2、一般性质：直角三角形的边具有一般三角形的所有性质. 特殊性质（1）在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半. （2）勾股定理判定：勾股定理的逆定理。勾股定理及逆定理的证明欣赏：勾股定理及逆定理的证明欣赏 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. c a b c a b c a b c a b ∵ (a+b)2 = c2 + 4?ab/2 a2+2ab+b2 = c2 +2ab ∴a2+b2=c2 大正方形的面积可以表示为；也可以表示为 (a+b)2 c2 +4?ab/2 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. c a c a c b c a ∵ c2= 4?ab/2 +(b-a