2012年广东省执信中学高三专题复习--立体几何(文数).docVIP

高三文科数学专题复习 立体几何 【基础题训练】 复习提醒：立体几何选择填空题主要考查三视图、表面积和体积、点线面位置关系的内容。 做题过程中要学会使用数形结合的思想、空间问题平面化的思想来解题。 1、若一个圆台的的正视图如图所示，则其侧面积等于 A．6 B．6π C．D． 2、如左下图所示，一个空间几何体的主视图和左视1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆， A．3π B．2π C．D．4π 3、一空间几何体的三视图如右上图所示，该几何体的体积为x 的值为 A.5 B.4 C.3 D.2 4、（惠州2011高三第三次调研考试）设α表示平面，a，b表示直线，给定下列四个命题： a//α，a//b,； ③a⊥α，④a⊥α，( ) A.1个 B．2个 C．3个 D．4个 5、设a，b是两条直线，α，β是两个平面，则a⊥b的一个充分条件是( ) A.a⊥α,b//β，α⊥β B.a⊥α,b⊥β,α//β C．,b⊥β,α//β,b//β，α⊥β 6、若m、n为两条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面，则下列命题中的真命题 个数是( ) ①若m、n都平行于平面α，则m、n一定不是相交直线； ②若m、n都垂直于平面α，则m、n一定是平行直线； ③已知α、β互相垂直，m、n互相垂直，若m⊥α，则n⊥β； ④m、n在平面α内的射影互相垂直，则m、n互相垂直． A.1 B.2 C.3 D.4 7、已知α、β、γ是三个互不重合的平面，l是一条直线，下列命题中正确命题是( ) A．若α⊥β，l⊥β，则l//α B．若l上有两个点到α的距离相等，则l//α C．若l⊥α，l//β，则α⊥β D．若α⊥β，α⊥γ，则γ⊥β 复习提醒：想做好立体几何的大题，前提条件是熟悉所有的判定定理和性质定理，并能够 懂得使用它们。证明题主要证明平行和垂直的关系，解答题主要求解面积、体积、距离等 几何体的特征。考题的载体可以是棱柱、圆柱、棱锥、圆锥等。 8、（中山2011届高三上期末统考）如图，在棱长为2的正方体 ABCD-A1B1C1D1中， E、F分别为DD1、DB的中点． (1)求证：EF//平面ABC1D1； (2)求证：EF⊥B1C 9、（2011）在三棱锥P-ABC中，△PAC和△PBC是边的等边三角形，AB=2，O，D分别是AB，PB的中点. (I)求证：OD∥平面PAC； (Ⅱ)求证：平面PAB⊥平面ABC； (Ⅲ)求三棱锥P-ABC的体积． 10、（珠海2011届高三上期末考试题）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1，(1)以向量 (2)求证：CN//平面AMD； (3)（文）求该几何体的体积． 11、(2009深圳一模)图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB//EF，矩形ABCD O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1． (I)求证：AF⊥平面CBF； (Ⅱ)设FC的中点为M，求证：OM//平面DAF：(Ⅲ)设平面CBF将几何体EFABCD分成的两个锥体的体积分别为VF-ABCD,VF-CBE, . 【高考真题训练】 (2010年)18．（本小题满分14分） 4，弧AEC是半径为a的半圆，AC为直径，点E为弧AC的中点，点B和点C为线 AD的三等分点，平面AEC外一点F满足FC⊥平面BED，(1)证明:EB⊥FD; (2)求点B到平面FED的距离 (2009年)17．（本小题满分13分） 某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示。墩的上半部分是正四棱锥P-EFGH，下半部分是长方体ABCD-EFGH。图5、图6分别是该标识墩的正（主） (1)请画出该安全标识墩的侧（左）视图； (2)求该安全标识墩的体积； (3)证明：直线BD⊥平面PEG. (2008年)18．（本小题满分14分） 如图5所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形，其中BD是圆 ABD=600，∠BDC=450，△ADP～△BAD。 (1)求线段PD的长； (2)若P-ABC的体积。 1、C 2、C 3、C 4．【解析】考虑 选B。 5、C 6、①为假命题，②为真命题，在⑤中n可以平行于β，也可以在β内，m、n也可以不互相垂直，为假命题；故选A。 7、C 8、证明：(1)连接BD1E、F分别为DD1、DB的中点，则EF//BD1， 平面ABC