莆田四中07-08学年高二下期末理科数学测试卷.docVIP

莆田四中07-08学年高二下期末理科数学测试卷 命题人：林永忠 审核人：林伟 一、选择题（60分） 1、已知复数，则 （ ） A、 2 B、－2 C、2i D、 －2i 2、已知数列，那么“对任意的，点都在直线上”是“ 为等差数列”的 （ ） A、 充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、 充要条件 D、既不充分也不必要条件 3、椭圆的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的 （ ） A、7倍 B、5倍 C、4倍 D、3倍 4、已知平面与平面相交，直线，则 （ ） A、内必存在直线与平行，且存在直线与垂直 B、内不一定存在直线与平行，不一定存在直线与垂直 C、内不一定存在直线与平行，但必存在直线与垂直 D、内必存在直线与平行，却不一定存在直线与垂直 5、甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是，乙解决这个问题的概率是，那么恰好有1人解决这个问题的概率是 （ ） A、 B、 C、 D、 6、函数，已知在时取得极值，则= （ ） A、2 B、3 C、4 D、5 7、平行六面体中，为与的交点。若，，, 则下列向量中与相等的向量是 ( ) A、 B、 C、 D、 8、已知定点A、B且|AB|=4，动点P满足|PA|－|PB|=3，则|PA|的最小值是（ ） A、 B、 C、 D、5 9、设两个正态分布和 的密度函数图像如图所示。则有 （ ） A、 B、 C、 D、 10、有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两倍同学要站在一起，则不同的站法有 （ ） A、240种 B、192种 C、96种 D、48种 11、如图，点P在正方形ABCD所在的平面外， ，则PA与BD 所成角的度数为 （ ） A、30° B、45° C、60° D、90° 12、已知函数，[-2，2]表示的 曲线过原点，且在x＝±1处的切线斜率均为-1，有以下命题： ① f(x)的解析式为：，[-2，2]； ② f(x)的极值点有且仅有一个； ③ f(x)的最大值与最小值之和等于零； 其中正确的命题个数为 （ 　） 　　A、0个　　　　 B、1个　　　　 C、2个　　　　 D、3个 二、填空题（16分） 13．抛物线的准线方程为 . 14、在的二项展开式中，的系数是 （用数字作答） 15、某同学在电脑中打出如下若干个圈: ●○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●……若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前2008个圈中的●的个数是 ． 16、函数在区间上单调递增，那么实数a的取值范围是 。 三、解答题（74分） 17、已知命题p：关于的不等式 ； 命题q：关于的方程有两个负根； 求实数a的取值范围，使“p或q”为真命题，“p且q”为假命题． 18、投掷飞碟的游戏中，； （2）求该人在4次投掷中恰有三次投入红袋的概率。 （3）求该人两次投掷后得分的数学期望。 19、如图，已知长方体直线与平面 所成的角为，垂直于，为的中点. （1）求平面与平面所成的 锐二面角的余弦值； （2）求点到平面的距离. 20、已知函数， （1）求函数的导数； （2）设曲线在点（1，f（1））处的切线为，若与圆 相切，求a的值； （3）若函数在上是增函数，求a的取值范围． 21、已知定义在区间上, 且, 设且. (1)求的值； (2)求证: (3)若, 求证: . 22、已知焦点在轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点 为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线对称． （1）求双曲线C的方程； （2）设直线与双曲线C的左支交于A，B两点，另一直线经过M（－2，0）及AB的中点，求直线在轴上的截距b的取值范围． 07-08学年高二下期末理科数学测试卷参考答案 1——12：AAACB；DACAB；CC。13、；14、40；15、62；16、。 17、解：对命题