湖北武汉市部分学校09届高三数学（文）起点调研.docVIP

湖北武汉市部分学校09届高三数学（文）起点调研 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若，则下列选项正确的是 （ ） A．0M B．{0}∈M C．φ∈M D．{0}M 2．的值为 （ ） A． B． C． D． 3．由０，1，2，…，9这十个数组成无重复数字的四位数中，个位数字与百位数字之差的绝对值等于８的个数为 （　　） A．180 B．196 C．210 D．224 4．已知某人每次投篮投中的概率为p，各次投篮结果互不影响，直至进行第n次投篮，才有r（1≤r≤n）次投中的概率为 （ ） A． B． C． D． 5．若把一个函数的图象按a平移后得到函数的图象，则函数的解析式为 （ ） A． B． C． D． 6．以下是立体几何中关于线、面的四个命题 （ ） （1）垂直于同一平面的两个平面平行 （2）若异面直线a、b不垂直，则过a的任何一个平面与b均不垂直 （3）垂直于同一平面的两条直线一定平行 （4）垂直于同一直线的两个平面一定平行 其中正确的命题有几个 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．设，则 （ ） A． B． C． D． 8．数列满足，，且，则等于 （ ） A．　　　 B．　　 C．　　 D．　　 9．在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为，该组上的直方图的高为，则为 （ ） A． B．　　 C．　　　　 D． 10．如右图所示，在单位正方体的面对角线 上存在一点使得最短，则的最 小值为 （　 ） A．2 B． C． D．　 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡相应的位置上. 11．若二项式的展开式的第五项是常数项，则此常数项为 . 12．已知实数x、y满足，则的最大值是 . 13．某校有老师200人，男生学1200人，女学生1000人。现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本；已知从女学生中抽取的人数为80人，则n= . 14．若直线l过定点且和抛物线有且仅有一个公共点，则直线l的方程是 . 15．底面边长为a正四棱锥S—ABCD内接于球O，过球心O的一个截面如图，则球O的表面积为 ；A、B的球面距离为 . 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16．（本小题满分12分） 已知ΔABC中，的值. 17．（本小题满分12分） 等差数列{}的前n项和记为Sn.已知（Ⅰ）求通项；（Ⅱ）若Sn=242，n. 18．（本小题满分12分） 有一块边长为6m的正方形钢板，将其四个角各截去一个边长为x的小正方形，然后焊接成一个无盖的蓄水池。 （Ⅰ）写出以x为自变量的容积V的函数解析式V（x）（x）V（x） 19．（本小题满分12分） 如图，在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1=AB，点E、M分别为A1B、C1C的中点，过点A1，B，M三点的平面A1BMN交C1D1于点N. （Ⅰ）求证：EM∥平面A1B1C1D1； （Ⅱ）求二面角B—A1N—B1的正切值. 20．（本小题满分13分） 已知函数的图像与函数的图象相切，记 （Ⅰ）求实数b的值及函数F（x）的极值； （Ⅱ）若关于x的方程F（x）=k恰有三个不等的实数根，求实数k的取值范围. 21．（本小题满分14分） 已知抛物线、椭圆、双曲线都经过点M（1，2），它们在x轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点。 （Ⅰ）求这三条曲线方程； （Ⅱ）若定点P（3，0），A为抛物线上任意一点，是否存在垂直于x轴的直线l被以AP为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由。 参考答案 一、选择题 1—5DBCBD 6—10CCDCD 二、填空题 11．1120 12．2 13．192 14． 15．、 三、解答题 16．解：在ΔABC中，∵， ∴，∴ ……（5分） ……（12分） 17