湖北省2008年武昌区高一数学四月段考题人教版.docVIP

2008年武昌区高一四月段考题 2008-4-14一．选择题 （每小题５分，共50分） 1. 2. 若f(cosx)=cos2x-3cosx,则f(siny)的值域为 3. 下列函数中，周期为1的奇函数是 4. 函数yAsin((x+()((0，，x(R)的部分图象如图所示，则函数表达式为 A.B. C. D. 5. 锐角三角形的内角A、B 满足tan A - = tan B,则有 A. sin 2A –cos B = 0 B. sin 2A + cos B = 0 C. sin 2A – sin B = 0 D. sin 2A+ sin B = 0 6. 若非零向量满足，则 Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ. 7. 已知向量，若的大小为 A. B. C. D. 8. 设锐角使关于x的方程有重根，则的弧度数为 A. B. C. D. 9. 已知sinx－siny= －，cosx－cosy= ，且x，y为锐角，则tan(x－y)的值是 A. B.－ C.± D. 10. 若，,，则的值等于 A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共5道填空题6道解答题） 请将你认为正确的答案代号填在下表中 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二.简答题 （每小题5分，共25分） 11. ＝___________ 12. 已知的值为 ，的值为 . 13. 14. 15. 方程在区间内的解是_________. 三.解答题 （共75分） 16. 17. 已知的值. 18. 点P（2sinθ，2cosθ）在直线y= -2x上. 19. 已知，.求和的值. 20. 已知，，求sin(及21. 设a为常数f (x) = , 如果对任意x∈R，不等式f (x)+ 4 ≥0恒成立，求实数a的取值范围. 2008年武昌区高一四月段考题 参考答案（仅供参考） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B A D A A C D B B B 8. 因方程有重根，故 得 ，于是。 故选B。 10. 由，则，，又 ，，所以， 解得，所以 ＝，故选B 二.简答题答案: 11. 本题考查三角公式的记忆及熟练运用三角公式计算求值 【解后反思】方法不拘泥,要注意灵活运用,在求三角的问题中,要注意这样的口决“三看”即(1)看角,把角尽量向特殊角或可计算角转化，(2)看名称,把一道等式尽量化成同一名称或相近的名称，例如把所有的切都转化为相应的弦，或把所有的弦转化为相应的切，(3)看式子,看式子是否满足三角函数的公式.如果满足直接使用,如果不满足转化一下角或转换一下名称,就可以使用. 12. （I）因为 所以 所以 【名师指津】本题还考查了倍角的正切公式与两角和的正公式.三角函数知识的考查每年题目难度都不是很大,应该抓基本公式与基本题型的解决. 13. 14. 增区间[kπ+；kπ+]（k∈Z） 15. 三.解答题答案: 16. 17. 解法一：由已知得： 由已知条件可知 解法二：由已知条件可知 18. 由已知得 2cos =-6sinθ,（3分）即cosθ=-3sinθ，① . 19. 本小题考查同角三角函数关系、两角和公式、倍角公式等基础知识，考查基本运算能力。 解法一：由得则 因为所以 解法二：由得 解得或由已知故舍去得 因此，那么 且 故 20. 解法一：由题设条件，应用两角差的正弦公式得 ，即 ① 由题设条件，应用二倍角余弦公式得 故 ② 由①和②式得， 因此，，由两角和的正切公式 解法二：由题设条件，应用二倍角余弦公式得， 解得　　，即 由可得 由于，且，故(在第二象限于是， 从而 以下同解法一 21. f (x)+ 4≥0cos2x － (a2－3a)co