浙江省鄞州中学2008届高三5月模拟考试（数学理）.docVIP

浙江省鄞州中学2008届高三5月模拟考试 数学理科 一、选择题：本大题共10个小题. 每小题5分；共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．复数(1+i)3的虚部是 （ ） A．－2 B． 2 C．2i D．－2i 2．有5个座位连成一排，现安排3人就座，则有两个空位不相连的不同坐法有 （ ） A．28种 B．36种 C．60种 D．72种 3．已知奇函数与函数的图像关于直线对称，若，则的值为 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　） A． B． C． D． 4．已知直线m ，n 和平面，则m//n 的必要非充分条件是 　　　（ ） A． m//且n// 　　　　　　 B． m且 n C． m//且　　　　　　 D． m ，n与成等角 5．平面α与球O相交于周长为2π的⊙O′，A、B为⊙O′上两点，若∠AOB=，且A、 B的球面距离为则OO′的长度为 （　　）　 A．1 B． C．π D．2 6．点M、N在圆x2＋y2＋kx＋2y－4＝0上，且点M、N关于直线x－y＋1＝0 对称，则该圆的半径为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　） A．3 B． C． D．1 7．设是不共线的两向量，其夹角是，若函数在　上有最大值，则 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ 　 ） A．，且是钝角 　　　　 B．，且是锐角 C．，且是钝角 　　　　 D．，且是锐角 8．把函数平移所得的图象关于y轴对称，则m的最小值为 （ ） A． B． C． D． 9．关于线性相关系数叙述正确的是 （ ） A．越大，相关程度越大，反之，相关程度越小 B．，r越大，相关程度越大，反之，相关程度越小 C．且越接近１，相关程度越大，越接近０，相关程度越小 D．以上说法都不对 10．设，又是一个常数，已知当或时，只有一个实根；当时，有三个相异实根，现给出下列命题： （1）和有一个相同的实根，（2）和有一个相同的实根 （3）的任一实根大于的任一实根 （4）的任一实根小于的任一实根 其中错误命题的个数是 A． 4 B． 3 C． 2 D． 1 二、填空题：本大题共7个小题，每小题4分，共28分，把答案填在答题卡的相应位置. 11．若则在(x2＋4x＋4)n的展开式中含x6项的系数为 则= 13．设函数，若函数是奇函数，则 14．已知定义在R上的函数f (x)满足f (x＋)＝f (x－)， 且当x∈(－，]时f (x)＝sinx，则不等式f (x)≤的解集为_________________ 15．已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，点P为椭圆上一点，且 ∠PF1F2=30°，∠PF2F1=60°，则椭圆的离心率e= . 16．二面角为，A,B是棱上的两点，AC,BD分别在半平面内，　且，则的长为 17．已知抛物线，过点Ｐ（４，０）的直线与抛物线交于两点，则的最小值是 三、解答题：本大题共5个小题，共72分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 请将解答务必写在答题卡的相应位置. 18．（本小题满分14分） 已知将一枚质地不均匀的硬币抛掷三次，三次正面均朝上的概率为 （1）求抛掷这样的硬币三次，恰有两次正面朝上的概率； （2）抛掷这样的硬币三次后，抛掷一枚质地均匀的硬币一次，记四次抛掷后正面朝上的总次数为ξ，求随机变量ξ的分布列及期望Eξ. 19．（本小题满分14分） 如图四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PG⊥平面ABCD，垂足为G，G在AD上，且PG＝4，，BG⊥GC，GB＝GC＝2，E是BC的中点． (1)求异面直线GE与PC所成的角；(2)求点D到平面PBG的距离；(3)若F点是棱PC上一点，且DF⊥GC，求的值． 20．（本小题满分14分） 已知函数。　　（Ⅰ）求的最小值；　　（Ⅱ）若对所有x≥1都有，求实数a的取值范围。 21．（本小题满分15分） 已知数列{an}为等差数列. （1）若a1=3，公差d=1，